博弈论是相对年轻的科学，迄今才70余岁，自诞生之日起，博弈论在理论和应用上都取得了巨大的进展。在理论上，现有的博弈论研究的往往是参与者地位平等以及博弈的结构与参数对参与者来说是公共信息的情形，而这往往与实际情况不符。在应用上，博弈论被广泛地应用在经济、商业、政治、体育、生物和日常生活中，在化工领域中用来描述过程工业各个系统多尺度结构的能量最小多尺度方法在数学上是一个多目标优化问题，可以用博弈的观点和方法进行处理。本文针对以上问题进行研究，主要考虑了以下几类博弈的理论和应用问题：　　 ⑴基于Stackelberg博弈提出并分析了基于博弈论的控制论。主要针对“上有政策，下有对策”型的问题进行建模。建模主要考虑一个领导者、多个跟随者的情形，对于多个跟随者之间的关系，主要分析了两种情形，一种是跟随者之间相对独立，另一种是跟随者之间也要进行博弈。另外，由于在实际情形中，政策要有连续性和稳定性，也就是领导者的政策要在一段时间内保持不变，我们对这种情形也进行了分析和建模。　　 ⑵提出并研究了自适应博弈。微分博弈论经过半个多世纪的发展，在理论上取得了长足的进展，尽管如此，很少有人研究当模型中存在不确定性时（例如部分参数或结构未知），参与者应该如何做决策的问题。我们针对两人线性二次微分博弈，考虑了当系统有未知参数的情形。我们用自适应的思想来对付这种参数不确定性，先用加权最小二乘算法对未知参数进行估计，再用随机修正的方法进行参数修正，从而可用必然等价原则设计对策。我们主要考虑了两种情形，一种是博弈的两个参与者都不知道系统的部分参数;另一种是博弈的两个参与者分别不知道对方的参数。在这两种情形下，我们都从理论上证明了，用自适应思想设计的对策都能够保持系统的稳定，并且使未知参数收敛到真值，而且还能使博弈参与者的收益达到最优。　　 ⑶用博弈的思想研究了化工领域中的多相流和湍流问题。过程工业是国民经济的基础产业。在过程工业中长期存在着资源能源转化效率低、能耗高和环境污染严重的问题。导致这些问题的主要原因之一是系统中多尺度结构的复杂行为。对多尺度结构的传统处理方法是简单平均，但是得到的结果往往与实际系统相差甚远。近年来逐渐发展起来的能量最小多尺度(EMMS)方法可以描述真实过程的多尺度结构，大大提高计算精度。这个方法在数学上可以表示为约束条件下的多目标变分问题。在实际处理中，一般通过加权的方法将多目标优化变成单目标优化，但是权重的选取依赖于具体的问题，没有一般的准则。在本文中，我们首次用博弈论的思想来解决这个问题，不仅克服了选取权重的困难，而且得到的结果与实验结果也很接近。