本课题主要研究的是一类各向异性外尔半金属的电学性质。在外尔半金属的材料系统中,其低能准粒子的本征费米速度vF是一个通常远小于光速的材料参数。这些材料中的狄拉克锥可以相对于能量轴倾斜,有两种类型。其中,对于倾斜参数C小于费米速度VF,锥体倾斜不足（Ⅰ型）;对于C>vF,为过度倾斜（Ⅱ型）。本文仅讨论Ⅰ型外尔半金属。在线性响应模型中,其带间光吸收部分纵向电导率的实部在2（1-2ξ）μ0处突然变化,其中μ0是化学势,ξ是描述材料在xy平面内各向异性的小量参数。在相同的光子能量间隔中,倾斜使得动态横向霍尔电导率的虚部变得有限。本文的研究将两个圆锥体一个顺时针倾斜,另一个逆时针倾斜。倾斜外尔半金属的光学性质是我们考虑的要点。当平行的电场和磁场作用在材料上时,由于手性异常,电荷会出现从负手性节点到正手性节点的转移。本文计算了纵向和横向霍尔电导率的实部和虚部的解析结果。在各向异性参数ξ的线性近似下,从解析结果中可以分成两种情况:（1+C）μ_&gt;（1-C）μ₊和（1+C）μ_&lt;（1-C）μ₊。其中,μ±是正负手性化学势,并且我们规定Ω_μ^L±=2（1-2ξ）μ±/（1+C）、Ω_μ^U±=2（1-2ξ）μ±/（1-C）。（1）对于（1+C）μ_&gt;（1-C）μ₊时,纵向电导率在频率Ω_μ^L-以下手性无贡献,在Ωμ到ΩLμ₊之间只有负手性节点影响,在ΩLμ₊<Ω<ΩUμ-和ΩUμ-Ω<ΩU+区间内正负手性节点都对纵向电导率做贡献,在Ω>ΩUμ₊我们可以得到纵向电导率的无倾斜、无掺杂的带间部分。横向霍尔电导率的情况也类似,不同的是负手性节点的贡献在ΩUμ-处结束。在ΩUμ-到Ωμ₊区间内,正手性节点影响一直持续,直到ΩUμ₊,横向霍尔电导率消失。（2）对于（1+C）μ_&lt;（1-C）μ₊ 时,关于纵向电导率,我们发现在ΩUμ-<Ω<ΩUμ₊的频率范围内只有负手性节点贡献,并且我们可以得到纵向电导率的无倾斜、无掺杂的带间部分,这条直线是（1-2ξ）Ω/（3μ0）正好是正负手性节点都贡献的第五区域（Ω>ΩUμ₊）值的一半。对于霍尔电导率,在Ω_μ^L-<Ω<ΩUμ-时,由于负手性节点的贡献,出现了非零情况的横向霍尔电导率,随后负手性节点的贡献在ΩUμ-<Ω<ΩLμ₊时消失。在Ω_μ^L-+<Ω<ΩUμ₊的频率区间内只有正手性节点贡献,Ω>ΩUμ₊时无横向霍尔电导率。在ξ的线性近似下,随着ξ的变化,纵向电导率的结果值也发生了微小改变。在区域边缘值Ω_μ^L±和Ω_μ^U±附近,纵向电导率变化较大;在其他位置,频率一定时,ξ越大纵向电导率越小,并且随着频率越大变化越明显。最后,经过计算得出,在ξ的线性近似下,ξ对横向霍尔电导率的影响可以忽略不计。