抛物方程在声热同时传播、弹性振动、水文地质、石油开采等问题中有广泛的应用,在统计物理、概率论、量子力学、生物化学等自然学科中亦常常被涉及。因此,抛物方程数值解法的研究就显得尤为重要。本文在周期复合材料结构抛物型方程的多尺度渐近分析中引入了积分变换,构造了时间上方向上可并行的多尺度有限元算法。首先对周期复合材料结构抛物方程关于时间变量进行Fourier变换,获得频域方程,然后对该频域方程进行多尺度渐近分析获得频域上的多尺度渐近解,最后通过离散逆Fourier变换获得原问题在时域上的多尺度近似解。由于在频域空间上可以同时求解不同频域点上的偏微分方程,因此该算法在时间方向上可并行计算。本文的主要工作包括：对频域方程进行多尺度渐近分析,得到多尺度渐近解；给出光滑区域上的频域方程的多尺度截断误差估计；通过构造边界层证明有界多边形凸区域上的频域方程的多尺度截断误差估计；结合逆积分变换给出整个算法的误差估计；通过三维数值算例验证了算法的正确性与有效性。