Hopf代数概念是20世纪40年代初，由代数拓扑学家Hopf在1941年研究流行时，在所做的工作基础上抽象发展起来的，自从J.Minor和J.Moore写的题为”On the structureof Hopf algebras”的文章在1965年发表后，Hopf代数开始作为代数的一个分支逐渐引起人们的研究兴趣，特别是从20世纪90年代初，由于量子群的兴起和Hopf代数的作用理论的发展，Hopf代数的研究又增添了新的活力，并取得了很大的发展，后来出现了很多Hopf代数的其他形式，如弱Hopf代数，quasi-Hopf代数，Hopf余代数等。　　弱Hopf代数是由G.Bohm和K.Szlachanyi首先引入的，它是Hopf代数的推广，弱Hopf代数有严格的数学和物理背景，例如面代数，量子广群等都是弱Hopf代数的例子，近年来在弱Hopf代数方面所取得的丰硕成果引起了数学家们的广泛关注，这使得弱Hopf代数的发展尤为迅速，与其它Hopf代数构造相比而言，弱Hopf代数是余结合的，这使得我们能够像在Hopf代数中那样定义余作用。　　本文分为三章内容：　　第一章是预备知识，包括Hopf代数和弱Hopf代数的背景和发展状况，以及文章中用到的定义和引理。　　第二章，我们介绍余卷积余模和Hopf-模，首先，我们给出如何通过余卷积构造余模，然后将这种构造方法推广到Hopf-模的构造。　　第三章，我们首先给出了弱Hopf代数及其对偶代数的一些基本性质，接着介绍了弱Hopf代数中的两类特殊子代数Ht和Hs的部分公式推导，最后重点研究了弱Hopf代数的模和余模结构。