【摘 要】
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本文主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题、用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性以及带有广义Chaplygin压力的相对论Eule
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本文主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题、用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性以及带有广义Chaplygin压力的相对论Euler方程组的Riemann问题.本文共分为五章:第一、二章为引言和预备知识,第三、四、五章分别讨论系统(3.1)、(4.1)、(5.1)(?)第三章主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题.借助特征线分析的方法,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,我们构造性地得到了四种不同情形下的整体广义解,其中包括了 delta激波,而且也得出了在初值的小扰动下,整体广义解具有稳定性.第四章主要研究用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性.在初值为三个分段的常数下,讨论δ-激波和接触间断的交互性,构造性的得到四种不同交互作用下的解,同时,获得当小扰动ε→0时,解是稳定的结论.第五章研究带有广义Chaplygin压力的相对论Euler方程组的Riemann问题.主要分析在真正非线性的特征区域内,非古典解δ-激波的形成,从而得出在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下的δ-激波解,最后构造出全局Riemann解.
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