吸烟对健康有害已经成为人们的共识。如何让吸烟者戒烟有许多途径,本文主要采用公共健康教育这一单一策略来实现这一目的。对于戒烟问题,文中以传染病模型的有关理论为基础,研究采用公共健康教育策略的PESQ模型的平衡点稳定性以及Hopf分支存在的条件。第一章,主要介绍了吸烟对人体的危害以及戒烟的益处,同时阐述了本文所研究模型的背景和创新点。第二章,研究了公共健康教育下常微分方程的戒烟模型,论述了采取公共健康教育策略的有效性。利用再生矩阵方法得到了模型的基本再生数RE,同时根据稳定性理论证明了无烟平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Liapunov函数证明了无烟平衡点的全局稳定性。运用了Hurwitz定理对吸烟平衡点的局部稳定性进行了证明。最后,利用计算机进行数值模拟验证了理论分析的结果,并举例说明该理论的实用性。第三章,研究了具有教育周期的戒烟模型及其Hopf分支存在的条件。利用Freedman和Kuang的方法证明了在RE<1时,无烟平衡点的局部渐近稳定性。在RE>1时,利用J.K.Hale的理论证明了吸烟平衡点局部稳定性及其Hopf分支存在的条件。最后给出了最佳的教育周期的表达式。在第四章中对本文所研究的戒烟模型提出了一些改进构想,可以将吸烟者和戒烟者进行细分来增加模型的实用性。