圆片二维下料问题广泛存在于电机、机械制造、航空航天等领域。如何提高下料过程中材料的利用率一直是排样专家研究的热点。根据现有的剪冲下料工艺,本文提出在固定大小板材中应用平行四边形条带,为避免产生过多的余料,同时引入了梯形条带来进行组合排样,形成了一个基于平行四边形和直角梯形的圆片下料方案。本文主要研究工作如下：(1)针对平行四边形条带应用在有限板材中能否取得更好材料利用率问题,本文采用递推算法分别在同面积的平行四边形板材和矩形板材中实现圆片单一下料,通过比较排入的圆片个数,验证了平行四边形条带相较于矩形条带能取得更高的材料利用率。(2)针对如何将平行四边形条带应用在矩形板材中且避免产生过多余料问题,本文提出在矩形板材中应用平行四边形条带与梯形条带组合排样。采用三段排样方式,排样时用两条平行的分割线将板材分为左右两边的直角梯形段和中间的平行四边形段。采用递归算法来确定梯形段中梯形条带的最优排样和采用动态规划算法求解一维背包问题来实现平行四边形段的最优排样。最后引入规范长度并采用枚举法来求解排样时板材的最优切割点,通过组合梯形段及平行四边形段来完成整张板材的最优排样方式。(3)用(2)提出的排样方式解决矩形板材中圆片单一下料问题和套裁下料问题。套材下料问题中采用线性规划算法求解二维下料问题,使得整个下料方案的材料利用率最大化。最后采用大量随机生成的例题进行实验并与采用矩形条带的经典T形排样算法对比。结果显示在单一下料问题中,本文提出的排样方式能在单张板材中排入更多的圆片；在套裁下料问题中,本文提出的算法能用更少的板材来满足毛坯需求,且程序求解问题的运行时间都在可接受的范围内。表明本文算法能有效提高材料利用率,可用于生产实践。