传统优化方法一般采用二次模型来逼近原问题。在1980年Davidon首先提出的锥函数比二次函数更一般，具有更多的自由度，能够更充分地利用以前迭代中的函数信息。目前求解锥模型信赖域子问题方法一般都是先把它近似转化为二次模型后，再通过用二次模型的方法对转化后的二次模型进行求解，最后相应地得出锥模型信赖域子问题的最优解，但是在近似转化过程中有可能会失去锥函数的一些特性。因此本文主要研究一个解新锥模型信赖域子问题的新方法，它无需把锥模型子问题转化为二次模型来求解，而是直接对锥模型子问题进行求解。该方法的思想来源于解二次模型信赖域子问题的More经典方法。　　 在本文第一章，我们介绍了基于二次模型的传统信赖域方法的概况，其中特别介绍了求解二次模型子问题的More经典方法。在第二章，我们介绍锥函数的概念和一些性质，并提出新锥模型信赖域子问题及其参数构造。第三章是本文最有特色的部分，我们提出了解新锥模型信赖域子问题的新算法，分析了该算法的基本思想，并证明了该子问题新方法的近似解与最优解估计性质。在第四章中我们提出以子问题新算法为基础的新锥模型信赖域完整算法及其总体收敛性。在第五章中我们对本文提出的新锥模型信赖域方法进行了数值实验，实验结果表明，本文提出的新算法可能是一类有效算法。