复杂网络的研究主要包括网络结构演化、网络数据处理、网络动态过程和网络控制等,其中,复杂网络的动态过程极为丰富,比如各种传播过程、级联失效、同步现象等。这些网络动态过程同时也引出了与其相关的网络控制研究,例如因特网中计算机病毒传播与免疫、社会网络中传染病蔓延与控制、社交网络中谣言传播与控制、电力网络中相继故障预防与调控、经济网络中危机扩散与防控等。这些研究涉及到复杂网络理论在真实系统中的应用,是网络科学相关领域研究的热点。本文主要研究复杂网络上的病毒传播行为及免疫策略,以多层网络为载体分析实际生活中的真实系统,根据多种病毒交互传播行为的内在传播机制,考虑影响传播行为的关键因素,如多层网络中节点的位置、各层网络的重要性、传播源的交互等。本文利用交互式马尔科夫链,建立多层网络多种传播源交互传播的动力学模型,结合蒙特卡洛仿真,分析多层网络中的传播动力学特性,如传播阈值、传播规模等,并提出一种新的多层网络传播免疫策略,意图在多层网络中以更低的全局免疫密度获得更好的综合免疫效果。本文的主要工作和创新成果如下:1.具有多重属性的个体处于多层网络中的综合中心性排序算法研究。基于经典的谷歌页面排序算法Page Rank,研究具有多重属性的个体处于多层网络中具有的综合中心性排序算法,借鉴随机游走模型,提出一种基于多层网络的新的多重Page Rank算法。通过蒙特卡洛仿真方法在双层人工网络和双层真实网络中分别模拟多重Page Rank演化过程。理论和仿真结果表明,节点在多层网络和传统网络中的重要性分布具有差异性。综合考虑个体的多重属性,有助于实现对现实社会中的节点综合中心性的排序。2.考虑分流特性的多层网络演化过程中个体的综合中心性排序算法研究。基于多层网络中各层网络的连边可能存在的重叠特性,提出基于多层网络的考虑分流的节点多重Page Rank算法。通过蒙特卡洛仿真方法,在双层人工网络和双层真实网络中分别模拟多重分流Page Rank演化过程,验证理论推导的准确性。理论和仿真结果表明,考虑分流的多层网络节点综合中心性与传统网络中的节点中心性分布具有差异性。根据不同的实际情况选择更贴合实际的多重Page Rank算法,能够更准确地识别符合现实情况的最有影响力节点。3.考虑多种传播源交互传播的多层网络病毒传播动力学建模与分析研究。基于经典的病毒传播SIS模型,考虑互相影响的多种病毒以不同的传播途径在个体之间进行传播时具有交互作用,利用微观马尔科夫链方法,建立一个新的基于多层网络的种病毒交互传播（SIS）模型。通过蒙特卡洛仿真方法进行五组病毒交互传播实验,每组均在双层网络中模拟来源于实际的两种病毒之间交互传播的过程,分析每种病毒在交互传播作用影响下的爆发临界值和最终感染规模。之后将结果与对应的病毒独立传播的爆发临界值和最终感染规模进行比较,验证多层网络中多种病毒交互传播模型与传统网络中单一病毒独立传播模型的差异性。理论和仿真结果表明,多层网络中多种病毒的交互传播过程和结果与病毒之间的交互传播系数有关。4.基于特定网络拓扑结构特征的多层网络免疫策略分析与研究。首先,基于连续时间马尔科夫链的相关定理和特性,利用动力学平均场理论,建立多层网络中的多种病毒交互传播模型;之后,利用多层网络中节点综合中心性的排序算法,识别出最有影响力节点;然后,通过这两者衍生出一种多层网络多种病毒交互传播免疫策略,以达到对多层网络中多种交互传播的病毒进行全局目标免疫的目的。这样可以在多层网络中以更低的全局免疫密度获得较好地针对多种病毒的全局免疫效果。通过蒙特卡洛仿真方法进行五组病毒交互传播的免疫实验,每组均在双层网络中模拟免疫两种病毒的交互传播过程,分析每种病毒在进行多重目标免疫时的免疫临界值和感染规模变化曲线,与进行多重随机免疫时的免疫临界值和感染规模变化曲线进行对比,验证所提出的多层网络多种病毒交互传播免疫策略的可行性。理论和仿真结果表明,所提出的多层网络多种病毒交互传播免疫策略能够通过免疫较少的节点以获得较好地同时控制多种病毒传播的效果。