本文的研究包括成层饱和地基一维固结问题的DQM解和成层弹性地基的瞬态响应模拟分析两方面内容.成层饱和地基的一维固结问题的研究,分别推导双层地基的一维线性和非线性固结的DQM解,进而将双层地基的一维固结的DQM解推广到大于2层地基情况下的DQM解,丰富了成层地基一维固结预测和计算的手段.算例分析表明:DQM解的计算结果与解析解非常接近,随着土层的增加,由于解析解的计算变得复杂,此时,DQM解具有形式保持不变和计算时间短的优势;与有限差分法相比,DQM解与解析解在每一时刻的相对误差非常小,而差分法与解析解的相对误差,则随着时间的增长而逐步增大,因此,DQM解比有限差分法具有更高的精度和更好的稳定性.成层弹性地基的瞬态响应模拟研究,采用广义射线法,分别对常见的上软下硬地基,具有软夹层地基和具有硬夹层地基三种情况对应的各组射线所产生的瞬态响应以及总响应进行了比较,讨论分析了三种地基的瞬态响应特性,得到主要结论:(1)广义射线法计算用于成层地基瞬态响应时,随着土层的增加,由于射线的传播路径随之变得复杂,因此,计算难度也将随之增大;另外,随着给定的分析动力响应的时间范围的增大,同样的原因,计算难度也会加大;(2)对于上软下硬和具有软阶层2种地基,其动力响应均以1组直接射线在拾振点产生的Rayleigh波为主,而对于具有硬夹层的地基,除此之外,在1层和2层之间的折射射线对动力响应的贡献同样非常重要;(3)具有硬夹层的地基,其动力响应以在1层传播射线的贡献为主;上软下硬土层的动力响应比其它2种土层的动力响应衰减得快,对软夹层土层,其动力响应在过了第一个峰值点后,存在一个相对平稳的过渡段.