重复碰撞现象广泛存在于工程领域中,其力学行为远比单次碰撞复杂。柔性结构重复碰撞涉及结构响应行为、应力波传播以及局部碰撞接触变形行为。已有的研究表明,低速碰撞也可能使局部碰撞区域的应力超过材料屈服应力,从而在接触区域内产生塑性变形。针对单次碰撞的局部弹塑性接触行为,已经提出了若干不同的弹塑性接触模型。针对单次碰撞问题,为了模拟结构响应及应力波的传播,也提出了若干分析结构碰撞动态响应的方法。但所提出的专门分析重复碰撞接触行为和重复碰撞结构响应的分析模型和分析方法,仍然较少。对重复碰撞问题分析的通常方法是,将针对单次碰撞的接触模型和碰撞结构响应分析方法,略加改造,直接用于重复碰撞问题的研究。但是,这些接触模型和结构响应分析方法是否合适,以及其应用的精确性等缺乏研究。本文选择钢球与弹塑性梁的重复碰撞作为研究对象,采用理论方法和实验方法,比较研究不同的接触模型和不同的碰撞结构响应分析方法。本文的主要研究工作包括:(1)分析和归纳常用的弹塑性接触模型。根据接触加载的分区形式,建立模型的分析方法,接触力与压下量的关系的格式等,将常用的接触模型进行分类,并补充重复接触加载定律,以适用于重复弹塑性碰撞问题的研究。(2)借助重复碰撞实验装置,对钢球与弹塑性梁的低速重复碰撞行为进行实验研究。详细测量了接触时间、钢球分离速度、残余塑性变形、恢复系数及应力响应,得到了相应的重复碰撞响应实验规律。(3)运用等效加载和卸载刚度,提出了重复弹塑性接触的加载和卸载线性化方法,可对已有的接触模型进行线性化。结合两自由度弹簧-质量-阻尼模型,可得到柔性结构重复弹塑性碰撞响应的解析解,通过实验验证了该方法的有效性。(4)针对重复碰撞引起的结构高阶振动模态及应力波传播的影响,利用瞬态波特征函数法结合接触模型,推导了弹塑性梁中心重复碰撞响应的理论解。通过实验验证了该理论方法的有效性,并研究了高阶振动模态的影响及结构中应力波的传播现象。(5)针对求解重复碰撞结构响应的5种方法,即等效弹簧-质量法、等效弹簧-质量-阻尼法、近似积分法、模态叠加法和瞬态波特征函数法,对弹塑性梁重复碰撞响应进行对比研究和分析。通过与实验结果的对比发现:波效应对重复碰撞接触时间的影响不大;接触时间可通过等效弹簧-质量法进行求解;波效应对涉及能量损失的残余塑性变形、碰撞分离速度及恢复系数影响比较大,等效弹簧-质量法不再适用,需采用似积分法、模态叠加法或瞬态波特征函数法进行求解。(6)选取6个不同的接触模型,结合近似积分法,对弹塑性梁的重复碰撞响应进行了对比分析。通过与实验结果对比发现:这些接触模型可应用于弹塑性梁重复碰撞问题研究,但不同的接触模型预测的碰撞响应结果不同。同时,同一个接触模型并不能很好的预测所有类型的碰撞响应。(7)选取20个弹塑性接触模型及有限元模型,对弹塑性半空间的碰撞进行了对比研究,分析引起碰撞响应预测结果差异的原因。对比分析结果表明,预测结果的差异与两个模型参数选取存在强相关性。它们是初始塑性屈服压下量和卸载等效曲率半径。如果由该两个模型参数构造出合理的新参数,则预测值与这些新参数成显著的线性相关性。