拓扑绝缘体的性质与传统的“金属”和“绝缘体”完全不同，它是新型的量子物态。这种特殊物质态的体电子态有能隙，表面态无能隙，所以它的内部表现为“绝缘性”，而表面表现为“金属性”。这种表面金属态只与材料固有的体电子态拓扑结构以及它的对称性有关，与表面的具体结构完全无关。处于这种表面态的电子服从的是无质量狄拉克方程，而不是传统的薛定谔方程。因此，狄拉克电子在拓扑绝缘体表面上有完全不同的输运特性。本文利用电势或磁势在拓扑绝缘体表面上构造纳米结构，然后基于无质量的狄拉克方程和Floquet理论，得到狄拉克电子在各个区域的波函数;利用波函数的边界连续性列出系数关系，给出散射矩阵，从而获得光子辅助狄拉克电子的透射率，并讨论纳米结构的参数对透射率的影响。本文主要研究:　　 (1)狄拉克电子通过含时谐振势阱的光子辅助量子输运及其磁场调制。当没有振荡场时，狄拉克电子与通常薛定谔电子一样通过势阱区时表现出共振透射。加上振荡场后，由于狄拉克电子与振荡场的相互作用，连续态与分立态的干涉导致电子通过谐振势区的透射谱中出现不对称的Fano共振，共振位置与势阱参数、振荡场的频率有关。当势阱区加上磁场后，改变了势阱的有效深度，随着磁场增强，共振透射谱以及Fano共振峰均向高能方向移动。　　 (2)当磁场加在势阱区外时，势阱参数对狄拉克电子透射谱的影响与磁场加在势阱区的情况类似，但随着阱外磁场的增加，电子的共振透射以及不对称的Fano共振峰向低能方向移动，这与势阱区加磁场的情况正好相反。阱外磁场的增加实际上增加了势阱的有效深度，降低了束缚能级。