跨物种传染病的传播在各个阶段会体现出不一样的传播规律。传染病最开始在被捕食者之间进行传播，病毒经过变异会传染给捕食者，再经过变异发展为捕食者传捕食者的传染病。对一类跨物种传染病的传播过程建立数学模型，对理解其传播规律有很大的帮助。　　本文第一章介绍了传染病流行情况和模型概况,叙述了传染病有哪些基本的模型。第二章介绍了基础的捕食-被捕食模型。第三章介绍了基本再生数的一般求法。　　第四章首先建立了相应的微分方程模型，主要考虑上述病毒变异过程已经发生后，在物种间仅通过接触传播的情形，即在捕食-被捕食系统中，考虑一种可在被捕食者以及捕食者种群内通过接触传播，且在被捕食者与捕食者之间仅通过接触传染的传染病。传染病仅能由被捕食者传染给捕食者，此过程是不可逆的。结合实际情况，模型中将群体划分为以下四类：易感的被捕食者，染病的被捕食者，易感的捕食者和染病的捕食者。在不考虑传染病的垂直传播、个体的空间分布、环境容量的限制等假设下，建立模型。　　接下来，通过求解相应的微分方程，得到了5个非负的平衡点；结合基本再生数的生物学意义与常微分方程的稳定性理论，分别定性地和定量地讨论了平衡点的局部稳定性，给出了传染病消失的条件。　　最后，给定特定参数以及初始值进行数值模拟。通过模拟结果观察并讨论了系统随时间变化的动态，并得到系统稳定后的最终状态。进一步地讨论了不同的参数对系统稳定状态的影响。首先考虑被捕食者之间的传染率和捕食者的繁殖能力对系统稳定状态的影响；跨物种传染率不同时，被捕食者之间的传染率和捕食者之间的传染率对系统稳定状态的影响；另外通过改变被捕食者之间的传染率，讨论了捕食者的繁殖能力和跨物种传染率对系统稳定状态的影响。