忆阻器是一种具有记忆特性的非线性电路元件,其具有纳米级尺寸、非易失性、阻值可变等特性,被称为“第四种基本电路元器件”。忆阻器的阻值能够在高阻态和低阻态之间转变,这种高低阻态能够用来模拟传统CMOS晶体管的开关状态,构建忆阻器逻辑电路,替代晶体管实现逻辑运算,使忆阻器在逻辑电路和信息存储等方面有着巨大的应用潜能。本文的工作具体可以分为以下四个部分:首先,本文对经典惠普忆阻器模型展开讨论,通过惠普忆阻器模型的数学表达式分析了磁通量#、电荷q和电流i这三个变量之间的关系,通过Matlab数值仿真和SPICE电路模拟,验证了惠普忆阻器特性。接着介绍了一种更加精确的忆阻器模型—Simmons隧道结模型,但其数学式过于繁琐,于是引入电压阈值自适应忆阻器(VTEAM)模型,通过实验仿真证明了 VTEAM模型与实际忆阻器更为贴近,通用性更好。然后介绍了现有的三种忆阻器逻辑电路,分别是MRL(Memristor Ratioed Logic)电路,MAD Gates(Memristor As Drivers Gates)逻辑电路和蕴含(IMPLY)逻辑电路。通过数学公式推论以及电路模拟,验证了每一种电路的有效性。同时,通过实验分析也发现每一种电路都有其自身相应的不足之处:MRL逻辑电路功能单一;MADGates电路以忆阻器的阻值作为电路的输入输出,在每一次操作之前需要初始化,级联特性一般;蕴含逻辑电路实现每一种逻辑功能需要的操作步骤较多,使得电路时延增大。其次,设计了一种忆阻器与CMOS混合逻辑电路,能够在同一电路中同时实现AND-OR-XOR-XNOR四种基逻辑功能。相较于MAD Gates,MRL,IMPLY逻辑电路,忆阻器数量和功耗均有大幅降低,电路性能更优,电路效率大幅提高。根据文章中提出的通用逻辑电路构建了一种新的全加电路及二值图像加密电路,相比于几种经典的忆阻逻辑,本文设计的加法电路只需要更少的元器件就能够实现同样的功能。本文设计的二值图像加密电路能够用两种不同的加密方式实现图像加密,密钥与电路相互独立,提高了加密结果的可靠性。最后,根据忆阻器的非易失特性和阻值可变特性,我们构建了一种基于忆阻器的即时存储结构。通过电路实验仿真,证明了不论存储器处于何种状态,该电路都能够即时对信息进行有效的存储,在此基础之上构建了大规模的存储阵列,使得信息可以被即时存储,长期保存。