特异材料是指一切自然界中不存在的人工设计的具有某些奇特性质的材料，主要包括介电常数与磁导率皆为负值的负折射率材料以及两者之一为负值的单负材料。由于其展现出的新奇电磁特性，特异材料在2003年被美国“Science”杂志评为十大科学进展之一。表面等离子体是指在金属与介质界面处传播的一种电磁模式，由于具有增强透射、克服传统光学中的衍射极限等诸多优点，表面等离子可以作为新的信息和能量的传播载体，是目前光学及材料学领域的研究热点问题。表面等离子体赖于传播的金属纳米结构也是一种新的特异材料，这些金属纳米结构对于制作微型化光学器件和集成光子回路具有重要的应用价值。　　 本论文通过理论分析和数值计算，详细研究了由特异材料组成的一维多层结构和金属纳米结构中的光学及光传播特性，具体研究成果如下：　　 (1)从理论上证明了由两类色散特异材料组成的一维光子晶体具有完全带隙，这种完全带隙来源于单负材料中倏逝波的隧穿相互作用，它与由前行波和后行波的相互作用形成的Bragg带隙具有完全不同的性质。并且在此工作的基础上，从理论上证明了由两类特异材料和一类普通材料组成的一维光子晶体同时具有倏逝波隧穿完全带隙和Bragg完全带隙。　　 (2)系统地研究了含有cap层的由两类色散特异材料组成的半无限一维光子晶体的表面模，详细讨论了各种结构参数和物理参数对表面模的影响。在这种光子晶体结构中发现两种新的表面模，一种表面模的电场在光子晶体的第一个周期内形成由于材料色散造成的共振；当cap层和光子晶体的元胞具有相同的厚度时，另一种表面模的电场可以在cap层内形成共振。　　 (3)研究了电磁波在两类单负材料组成的一维光子晶体耦合微腔结构中的传播特性，从理论上证明了仅用一种类型的微腔便可得到两个微带，对微腔的厚度进行适当的调制后，两个微带会转变为两个Wannier-Stark梯。通过数值模拟发现在完全由单负材料中组成的一维多层结构中，由于倏逝波的隧穿作用形成的传播模式可以产生Bloch振荡和Zener隧穿。　　 (4)提出了一种基于环形共振器的二维金属纳米波导结构，研究了表面等离子体在这种结构中的传输特性，发现在透射谱中存在几种不同模式的透射峰，并且随着环半径的增加，透射峰会向长波长方向移动，并对几中典型波长的场分布进行了FDTD模拟，指出了透射峰形成的原因。从理论上计算了这种结构的本征波长，理论计算结果与FDTD模拟结果符合的很好。