【摘 要】
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欧氏空间中常平均曲率曲面已得到了广泛研究,特别是三维空间中的常平均曲率曲面.1841年,C.Delaunay将R3中常平均曲率旋转曲面进行了分类,除了平面、球面、圆柱面、极小悬链曲面,还给出了unduloid(波状体)曲面和nodoid曲面.本文考虑一类Minkowski-Randers空间(R3,(?)_b),R3是欧氏空间,_bF=a+b,其中a是欧氏度量,b是一个常1-形式.本文研究在BH-
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欧氏空间中常平均曲率曲面已得到了广泛研究,特别是三维空间中的常平均曲率曲面.1841年,C.Delaunay将R~3中常平均曲率旋转曲面进行了分类,除了平面、球面、圆柱面、极小悬链曲面,还给出了unduloid(波状体)曲面和nodoid曲面.本文考虑一类Minkowski-Randers空间(R~3,(?)_b),R~3是欧氏空间,_bF=a+b,其中a是欧氏度量,b是一个常1-形式.本文研究在BH-体积形式下,(R~3,(?)_b)中的平面曲线绕β~#方向旋转生成的非零常平均曲率旋转曲面(称为Delaunay曲面)的形状.文章首先给出Finsler子流形平均曲率公式,并计算(R~3,(?)_b)中平面曲线绕β~#方向旋转而成的超曲面的平均曲率,然后给出相应的常平均曲率旋转曲面的方程.通过详细分析b的不同值对曲面的影响,进而对旋转轴为β~#的Delaunay曲面进行分类,得到明确的表达式并画出了图形.
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