【摘 要】
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高超音速飞行器由于其具备高速度、高机动、突防能力强、被探测到概率低、作战半径和效能高等诸多优点,已经成为各大国下一代航天器、飞机、导弹等不可或缺的条件和主要的发展方向。凭借速度和高度的绝对优势,高超音速飞行器可以在短时间内完成对复杂环境的监视和侦察,特别是对于情报搜索和打击任务,高超音速飞行器有着得天独厚的优势,这已经引起了国际社会对其广泛的关注和讨论。尤其是对于飞行器中的常见的平壁板和曲壁板结构
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高超音速飞行器由于其具备高速度、高机动、突防能力强、被探测到概率低、作战半径和效能高等诸多优点,已经成为各大国下一代航天器、飞机、导弹等不可或缺的条件和主要的发展方向。凭借速度和高度的绝对优势,高超音速飞行器可以在短时间内完成对复杂环境的监视和侦察,特别是对于情报搜索和打击任务,高超音速飞行器有着得天独厚的优势,这已经引起了国际社会对其广泛的关注和讨论。尤其是对于飞行器中的常见的平壁板和曲壁板结构,由于其自身的弹性变形会受到温度荷载、气动力、初始几何曲率以及材料自身属性等的影响,壁板在这些作用影响下会呈现出非常复杂的非线性动力学行为,从而极易使壁板结构产生疲劳损伤,进而影响飞行器结构的疲劳强度及其疲劳寿命。金属多孔材料与传统质密金属材料相比,具有超轻、高能量吸收、高比强度、高强韧性和高比刚度等优良力学性能,以及隔热、吸声、抗震、电磁屏蔽等特殊物理性质,它兼具性能和功能多重作用,是一种性能优越的轻质多功能工程材料。综合来看,金属多孔材料能大幅度提升高超音速飞行器的各项参数及性能,是一项值得关注的研究方向。故本文在前人的工作基础上,研究了梯度多孔壁板的非线性振动特性。（1）基于Von Kármán薄板大挠度理论和Kirchhoff假设,假定温度场是准定常的,并且只考虑板的横向振动,建立在超音速气流中梯度多孔二维壁板的力学颤振模型。假设孔隙沿厚度方向呈均匀分布和两种非均匀分布,得到了不同孔隙分布对于材料的弹性模量、密度和热膨胀系数的影响,研究了三种不同的孔隙分布对前三阶弯曲构型的静态分岔以及临界屈曲载荷的影响。（2）利用Galerkin方法,将超音速气流中梯度多孔二维壁板的非线性气动弹性偏微分方程转化为非线性常微分方程,得到系统控制方程的四维一阶非线性常微分方程组,再利用Hurwitz行列式,将Hopf分岔的判定转化为非线性常微分方程组求根的问题,得到随着孔隙率增长不同分布和不同温度应力的壁板的无量纲临界流速和无量纲临界频率。最后Runge-Kutta法给出了系统的时间历程图、相位图和庞加莱截面映射图,验证了梯度多孔薄壁板气动弹性的稳定性。（3）基于Von Kármán非线性应变-位移方程和带有曲率修正的一阶活塞理论建立梯度多孔二维曲壁板在超音速气流中的力学模型。假设孔隙沿厚度方向呈均匀分布和两种非均匀分布,得到了不同孔隙分布对于材料的弹性模量、密度和热膨胀系数的影响,研究了不同孔隙分布、无量纲动压、初始几何曲率和无量纲温升对多孔曲壁板的静气动热载荷的影响。（4）利用Galerkin方法,将超音速气流中梯度多孔二维曲壁板的非线性气动弹性偏微分方程转化为非线性常微分方程,得到系统控制方程的四维一阶非线性常微分方程组。再利用差分进化算法（Differential Evolution Algorithm）,得到孔隙率、无量纲动压、初始几何曲率和无量纲温升对不同孔隙分布的整个气动弦长静气动弹性变形的影响。最后利用Hurwitz行列式,将Hopf分岔的判定转化为非线性常微分方程组求根的问题,利用Runge-Kutta法得到孔隙率、初始几何曲率和无量纲温升的增长对不同分布下无量纲临界动压的影响。
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