【摘 要】
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常采用P幂律（Power-law）函数和E指数（Exponential-law）等函数描述功能梯度材料（FGM）的特性。然而,在这种情况下,应力集中现象会出现在材料连续但快速变化的界面上,通过增加FGM材料的界面可以减小或避免此问题。本文基于经典理论研究了对称和非对称S型功能梯度（Sigmoid functionally graded materials,S-FGM）结构（圆板/梁）的非线性力学行
【基金项目】
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国家自然基金（11862012,12062010）； 山东省自然科学基金重点项目（ZR2020KA006）；
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常采用P幂律（Power-law）函数和E指数（Exponential-law）等函数描述功能梯度材料（FGM）的特性。然而,在这种情况下,应力集中现象会出现在材料连续但快速变化的界面上,通过增加FGM材料的界面可以减小或避免此问题。本文基于经典理论研究了对称和非对称S型功能梯度（Sigmoid functionally graded materials,S-FGM）结构（圆板/梁）的非线性力学行为,假设圆板/梁结构材料组分沿厚度方向上的分布满足Sigmoid律,首先利用能量原理推导了功能梯度圆板/梁的平衡方程和边界条件。然后利用打靶法对不同边界条件下S-FGM圆板/梁的平衡路径进行数值求解,继而利用数值结果研究了组分材料的分布形式、外载荷以及边界条件等因素对S-FGM圆板/梁力学行为的影响。1)假定材料组分沿厚度方向的分布满足Sigmoid律,两类S-FGM圆板/梁厚度方向上的温度变化用一维热传导方程进行描述,给出了方程满足Sigmoid律的级数解。2)研究了热载荷和机械载荷作用下,对称和非对称S型功能梯度圆板/梁的屈曲、过屈曲和弯曲行为,利用数值结果分析了两类S型功能梯度圆板/梁之间以及S型功能梯度圆板/梁与普通功能梯度圆板/梁之间力学行为的差异。3)与普通FGM材料圆板/梁的情形类似,热载荷作用下,夹紧对称和非对称S-FGM圆板/梁均将发生分支屈曲,而简支S-FGM圆板/梁则出现多解支（均匀热载荷下对称分布结构除外）。4)改变梯度指数n值,对称和非对称S-FGM圆板/梁抗变形能力的变化明显不同。5)结构上下表面温升比的改变对对称和非对称S-FGM圆板/梁的力学行为有很大的影响。
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