【摘 要】
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正态分布凭借其优良的性质被广泛应用到多种统计理论和方法中,因此检验数据的正态性是非常有必要的。近年来,越来越多的实际问题涉及到高维数据,这也让正态性假设检验问题一直充满活力。本文从单变量正态性检验着手,总结了四大类检验方法的基本原理、优缺点和适用的数据类型等。本文将高维数据的正态性检验方法划分为基于统计图的检验、多个单变量的检验、合适的降维方法以及直接对高维数据进行检验。本文还归纳了单变量的正态性
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正态分布凭借其优良的性质被广泛应用到多种统计理论和方法中,因此检验数据的正态性是非常有必要的。近年来,越来越多的实际问题涉及到高维数据,这也让正态性假设检验问题一直充满活力。本文从单变量正态性检验着手,总结了四大类检验方法的基本原理、优缺点和适用的数据类型等。本文将高维数据的正态性检验方法划分为基于统计图的检验、多个单变量的检验、合适的降维方法以及直接对高维数据进行检验。本文还归纳了单变量的正态性检验方法推广到高维情况下的常用手段。然后通过计算机模拟比较多种高维正态性检验方法的性能,得到的结论包括:高维正态性检验容易出现第一类错误不可控的情况,提高样本量和维数的比值是解决该问题的有效方法之一;HZ检验和独立化变换后的JB检验效果最好等。最后对两个实际数据集检验其正态性,结果均为拒绝原假设,进一步表明在实际研究中对正态性假设条件进行验证的必要性。
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