非参数回归模型相对于传统参数回归模型而言,可以更好地拟合实际数据,被广泛地应用于医药、卫生、工业、经济管理、地质、气象以及农业等各个领域,是统计学家研究的一个热点课题之一.本文研究一般非参数回归模型的估计.论文的研究工作主要有以下两个方面：　　1.在一定的正则条件下,讨论了Scaillet提出的倒逆高斯核密度估计的大样本性质,包括渐近正态性和强相合性.应用Liapounov中心极限定理证明了该估计的渐近正态性,同时应用Borel-Cantelli引理和Bernstein不等式证明了该估计的强相合性.　　2.对一般非参数回归模型,研究了回归函数的估计.首先,根据Scaillet提出的倒逆高斯核密度估计,给出了非参数模型中支撑集为(0,∞)的非对称核回归函数估计,即倒逆高斯核回归估计.其次,讨论了倒逆高斯核回归估计的大样本性质,包括渐近正态性和强相合性.最后,通过数值模拟和实例分析比较,研究了本文提出的核回归估计在有限样本下的性能.