论文部分内容阅读
随着电网的日益扩大,大容量机组在电网中的不断投运,快速、高放大倍数励磁系统的普遍使用,低频振荡现象在大型互联电网中时有发生,已经成为威胁电网安全的重要问题。我国从上个世纪80年代初开始,在多个电力系统中发生过低频振荡。随着西电东送、全国联网工程的实施,低频振荡有增多的趋势。为了有效阻止低频振荡现象的发生,提高系统的小干扰稳定性,首先就要快速准确地计算电力系统低频振荡的模式。特征值分析法是当前小干扰稳定性分析应用最广泛的一种方法,特征值方法建立在现代控制理论基础上,把电力系统视为用标准线性状态方程描述的一般控制系统。其中的QR算法是最传统的特征值计算方法,具有很好的数值稳定性,计算精度很高,且能计算出矩阵的全部特征值,用于小规模矩阵(<1000)时收敛速度很快。现代电力系统规模日益增大,采用的控制器也越来越复杂,在研究某些振荡现象,如区域间振荡时,必须对大量动态元件详细建模,这使得状态矩阵的维数高达几千,甚至上万,这时传统的QR法失效。本文研究了一种Chebyshev多项式加速的显式重启Arnoldi算法(CA法),可以用于直接求取大规模电力系统小干扰稳定性分析中状态矩阵的按实部递减的部分特征值,即关键特征值。CA法构造了一个包含不想要特征值的椭圆,用由此椭圆确定的Chebyshev多项式获取新的初始向量。研究表明,Chebyshev椭圆参数的优化是影响算法效率的关键因素,因此,本文提出了基于椭圆参数优化的改进的Arnoldi算法(AA法),并在MATLAB中编写了软件程序。对一个1000阶矩阵的特征值计算表明了AA法的有效性。将电力系统大型仿真软件PSASP中的36节点系统的状态矩阵利用C语言导出,在MATLAB中利用AA法对状态矩阵进行计算,并将计算结果与MATLAB中的QR法和综合程序中的两种部分特征值计算方法的结果进行了比较。比较结果表明所提算法能够准确有效地求出系统的关键特征值,适合于大规模电力系统的特征分析。