与Ruscheweyh导数有关的一些函数的性质

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自从S.Ruscheweyh[26]定义了解析函数的Ruscheweyh导数之后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或多叶解析函数类.  1975年,S.Ruscheweyh给出了单叶函数的一些新准则.继而1997年,S.Kanas和H.M.Srivastava在文献[13]中结合S.Ruscheweyh的结果,阐述了函数的单叶性准则.2015年,E.Deniz和H.Orhan在文献[4]中定义了解析函数类A,结合Ruscheweyh导数进一步研究,给出了单叶性的充分条件.同时,对于文中定义的积分算子Fβ(z),得到一些新的、更简单的条件.2016年,H.M.Srivastava、P.Sharma和R.K.Raina在文献[30]中定义了解析函数类Am以及一些新的函数类Sv,nλ(η,φ)、Cv,nλ(η,φ,ψ)等,并研究了这些新定义函数类的包含关系,所得结果推广了S.Owa,S.Ruscheweyh等人的结论.  受到以上启发,本文定义了亚纯函数类∑m和p叶解析函数类Ap,结合Ruscheweyh导数算子,讨论函数类的包含关系和单叶性准则.  本篇论文由以下三部分组成,各个部分的主要内容是:  第一部分引言及预备知识,介绍了本文研究所用的基本概念和三个引理,并定义了一些函数类.  第二部分函数类的包含关系,这部分主要应用引理1和引理2讨论了文中定义的函数类Av,nλ(ε,φ),Bv,nλ(ε,φ,ψ)和Ev,nλ(ε,γ,φ,ψ)的包含关系.  第三部分单叶性准则,利用引理3,讨论积分算子Fβ(z)单叶性的充分条件.
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