尽管近十余年来鲁棒数字水印取得了长足的进展，但如何以可行的视觉失真和计算时间获得大容量和预设的鲁棒性以及如何有效抵抗几何变换仍然是鲁棒数字水印所需应对的课题。为了解决这些问题，本文利用小波域隐马尔科夫模型表征小波系数，并进一步基于此统计模型设计鲁棒数字水印算法。作为本文的研究背景，第2章回顾小波域隐马尔科夫模型；作为常规小波的拓展，第5章将介绍可旋转（steerable）小波域的隐马尔科夫模型。　　 通过把水印系统当作是嵌入端含边信息的通信问题，我们可以在理论上获得大的嵌入容量，而这一理论模型的具体实现则产生了有信（informed）水印技术。作为有信水印的其中一种实现方法，本文第3章介绍了一种基于小波域隐马尔科夫模型的有信水印算法。在小波域隐马尔科夫模型的框架下，我们首先利用局部最优假设检验和泰勒级数推导出了TLOT检测器，以便解决因有信嵌入而使得检测端无法获得确切的嵌入强度的问题，同时也使得能更好地引导本文所提出的优化算法以获得良好的优化效果。基于TLOT检测器的特点及“脏纸编码”的设计分析，我们提出了基于隐马尔科夫模型的球面码，从而在鲁棒性和失真之间获得良好的折衷。通过利用TLOT检测器特点定义鲁棒性测度及利用本文所构造的小波域视觉距离定义失真测度，本文将有信嵌入转化为一个在鲁棒性和失真约束下的最优化问题，并采用具有良好全局优化能力的遗传算法来求解此最优化问题。实验仿真表明，第3章所提出的算法对于常见信号处理攻击具有很好的鲁棒性，且能以大幅降低的计算复杂度获得与同类最好算法可相比拟的性能。　　 为了抵抗诸如旋转、缩放和平移之类的几何攻击，我们设计了一类具有良好几何特性的可变形多尺度变换（DMST），然后再应用这些特性来设计抵抗几何攻击的鲁棒数字水印。第4章给出了DMST的设计细节。我们基于可旋转金字塔变换（SPT）来设计DMST，即我们把SPT中的可旋转（steerable）分析滤波器组的尺度分量分解为若干可缩放（scalable）滤波器，但同时保持可旋转分析滤波器组的角度分量不变。这样设计得到的DMS工具有异步结构，即同时具有可旋转和可变形的分析滤波器组，但只有可旋转的综合滤波器组。此设计的滤波器同时具有旋转不变性及在角度和尺度方面的可变形特性。　　 本文第5章利用DMST在角度和尺度方面的可变形特性，构造了一种能抵抗旋转和缩放的鲁棒数字水印。我们首先基于DMST的特性推导几何同步机制，但考虑到DMST的特性表明平移会影响到旋转和缩放的估计，因此只是将基于DMST在角度和尺度方面的可变形特性得到的旋转和缩放几何同步机制应用到水印系统中。在盲水印系统框架下，我们借助于模板并构造有效的模板匹配算法来识别旋转和缩放参数。另外，常规小波域的隐马尔科夫模型进一步拓展到可旋转小波域，并基于假设检验理论推导出最优检测器来提高水印检测性能。实验结果表明，第5章所提出的算法能很好抵抗常见信号处理攻击、全局旋转和缩放攻击以及它们的联合攻击。　　 为了进一步抵抗平移攻击，第6章给出了另外一个利用了傅里叶变换和DMST特性的、能同时抵抗平移、旋转和缩放的鲁棒图像数字水印算法。为了能将平移与旋转/缩放进行解耦，我们将输入图像傅里叶变换的幅度当作为宿主信号，从而获得平移不变性。在此基础上，旋转和缩放的同步则通过在输入图像傅里叶变换的幅度上应用DMST的角度和尺度可变形特性来获得。为此，我们首先根据DMST在角度和尺度方面的可变形特性推导出在傅里叶和DMST复合变换域中的旋转和缩放同步机制，然后应用这些机制构造几何不变的鲁棒数字水印算法。其中，采用了类似于第5章所提算法的相关技术。实验结果表明，算法能很好抵抗常见信号处理攻击、全局几何攻击以及它们的联合攻击。