【摘 要】
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σkα-曲率流是满足如下方程的一族超曲面（?）这里κ是主曲率,σk（κ）是κ的k-阶初等对称多项式,并且ν是法向量。此类曲率流包括平均曲率流和Gauss曲率流作为特例。在本论文中,我们研究了扭乘积空间中的σkα-曲率流的自相似解。作为扭乘积空间的例子,对欧氏空间,我们证明了其中的闭的严格凸的自相似解一定是圆球面;对上半球面,我们证明了其中的闭的严格凸的自相似解一定是切片。更进一步,对任何欧氏空间中
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σkα-曲率流是满足如下方程的一族超曲面（?）这里κ是主曲率,σk（κ）是κ的k-阶初等对称多项式,并且ν是法向量。此类曲率流包括平均曲率流和Gauss曲率流作为特例。在本论文中,我们研究了扭乘积空间中的σkα-曲率流的自相似解。作为扭乘积空间的例子,对欧氏空间,我们证明了其中的闭的严格凸的自相似解一定是圆球面;对上半球面,我们证明了其中的闭的严格凸的自相似解一定是切片。更进一步,对任何欧氏空间中或上半球面中的闭的严格凸的满足如下方程的超曲面（?）这里F是一类包含σkα的对称函数,F是一个非负常数,我们证明其一定是圆球面或切片。在三维的双曲空间中,当F是Gauss曲率且F≥1时,我们也得到了类似的唯一性结果。
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