【摘 要】
：
扭曲积和挠积是Riemann几何和Finsler几何中重要的几何模型,在Finsler几何中利用其构造特殊度量已经是一个热点问题.本文主要将Finsler度量的挠积推广为双挠积,并系统的研究了双挠积Finsler度量诱导的联络.在此基础上,我们通过双挠积构造了几类特殊的Finsler度量,并得到这些特殊双挠积Finsler度量之间存在的关系.同时,我们研究了局部射影平坦双挠积Finsler度量,并
论文部分内容阅读
扭曲积和挠积是Riemann几何和Finsler几何中重要的几何模型,在Finsler几何中利用其构造特殊度量已经是一个热点问题.本文主要将Finsler度量的挠积推广为双挠积,并系统的研究了双挠积Finsler度量诱导的联络.在此基础上,我们通过双挠积构造了几类特殊的Finsler度量,并得到这些特殊双挠积Finsler度量之间存在的关系.同时,我们研究了局部射影平坦双挠积Finsler度量,并发现了其与Minkowski度量之间的关系.首先,我们给出了双挠积Finsler度量的定义,推导出了双挠积Finsler度量的喷射系数、非线性联络系数、Chern联络系数、Cartan张量系数,并给出了双挠积Finsler度量诱导的联络表达式,如Berwald联络、Cartan联络、Chern联络和Hashiguchi联络.其次,我们推导了双挠积Finsler度量诱导的Berwald曲率系数、平均Berwald曲率系数,从而给出了双挠积Finsler度量分别是Berwald度量、弱Berwald度量的充要条件,并证明了具有迷向Berwald曲率的双挠积Finsler度量是Berwald度量,同时,证明了在一定条件下具有迷向平均Berwald曲率的双挠积Finsler度量是弱Berwald度量.最后,我们研究了局部射影平坦双挠积Finsler度量,给出了局部射影平坦双挠积Finsler度量的微分方程刻画,证明了局部射影平坦双挠积Finsler度量是局部Minkowski度量.
其他文献
该研究是在学理和实践上对现实教育教学实践中出现的教学对主体人的异化处理的审视,这一异化使得教学的行动性缺失,使真正的教学降格、贬损并让位于教学是劳动和工作之维对人的理解。教学在控制性、技术化、效率性、功利性等价值无涉的工具理性的价值观下其行动性被忽略,教学的意义世界被淹没,人文价值遭到冲击。与此同时,国家教育教学大政方针要求对卓越教育教学加以呼唤,以期实现教学的质量提升,而基于阿伦特行动理论研究者
今天的中国,国内外经济发展势头良好,各种商业活动越来越多。与此同时,互联网、自媒体等新兴行业出现,导致社会生活的每个角落都有商业活动的参与。自然人的姓名属于具体人格权的一种,由于经济迅速发展,只认同精神利益的传统民法理论已经不能满足当前社会的需要,重视姓名的经济利益已经成为一种趋势。在商业活动中,发生了众多利用自然人的姓名注册商标或从事宣传的姓名权侵权案件,这些侵权行为既侵害了权利人合法的姓名权,
国家认同是爱国主义的核心内容,所以加强爱国主义教育,也就意味着要加强国家认同教育。在我国,国家认同教育具有促进民族团结,维护社会稳定的重要作用,同时也是社会经济发展和国家繁荣兴盛的重要保障,具有不可忽视的重大社会价值和现实意义。学校是国家认同教育的主阵地,所以科学引导正在飞速成长的少数民族中学生,开展行之有效的国家认同教育,帮助其树立正确的国家认同意识,培养强烈的国家认同感非常重要。本研究在对相关
随着信息技术的进步和应用,人们在生产生活领域有着剧烈变化,这种变化也覆盖到了教育各个领域中,推动各领域出现惊人改变。信息技术与教育的不断融合发展,人们学习知识的渠道不再局限于书本和课堂上,传统的教与学发生了改变,在这一背景下,知识的增长和更新速度远超知识的接受速度,学习者在学习知识过程中深度不够,仅停留在浅层次的学习,且学到的知识较为碎片化,这对深度学习带来不利影响。信息技术的发展及应用拉升了信息
STEAM作为一种学科交叉的教育理念,融合了数学、科学、技术、艺术、工程等多种学科,它主张通过跨学科教学培养学习者的综合能力,以此来满足社会对人才的需求,因而这种跨学科教学方式受到了人们广泛关注。《现代教育技术》公共课程主要是让师范生了解与教学相关的基本理论、学习信息化教学设计的基本方法,掌握信息化资源辅助教学的技能。师范生作为未来教师的“后备军”,其能力的培养关乎着未来国家教育的质量,拥有符合信
分数阶微分方程边值问题是微分方程定性理论中一个主要分支,相关其研究理论不断完善和成熟,逐步形成了完整的理论体系,应用背景较强.在研究其相关边值问题时由于整数阶微分方程具有一定的局限性,而分数阶微分方程在实际问题中更贴合实际性,尤其是有关分数阶边值问题的研究深受关注,并得出了许多关于边值问题的新颖、准确的理论结果.本文在前期的理论研究基础之上,将普通边界条件进一步深化为测度积分边界,并针对Riema
跨境电子商务贸易的迅猛发展为全球贸易提供了新的动力,也让各国在经济发展中看到了新的发展方向。随着互联网的广泛普及以及云计算等数字技术的革新应用,东南亚电商市场规模持续增长。在新冠疫情对改变消费行为和加快数字化进程发挥推动作用的情况下,东南亚市场的跨境购物需求量激增,因而东南亚跨境电商发展潜力巨大。2015年成立的虾皮公司在不到5年的时间里超越了东南亚头部跨境电商平台来赞达,一跃成为东南亚的“亚马逊
学生数学学习信念会深刻的影响学生的情感、态度、学习行为和学习过程,最终会影响学生的数学学习成绩。所以,有关学生数学学习信念的研究很重要。在国内数学教育界关于数学学习信念的研究,最近20年来成为重要的研究领域之一。在新疆特别是南疆地区数学教育一直低于它的结果与家长或者社会对数学教育的期望,有较大的距离。所以,有必要探讨影响数学学习结果的原因,其中从数学学习信念的角度来探讨同样很重要。借鉴唐剑岚教授的
随着“双减”政策的出台,学校要求教师提升学生在课堂上的学习效率,有效减轻学生的记忆负担及作业负担。样例学习是一种常见的教学手段,研究者认为不同的样例材料及呈现方式对数学学习的效果有影响。为了进一步探讨不同的样例材料及呈现方式对八、九年级学生数学学习的影响,研究以最值问题为例探讨了以下几个问题;（1）不同的样例材料及呈现方式对八、九年级学生最值新授课及习题课学习效果的影响;（2）八、九年级男女生在最
改革开放以来、特别是进入新世纪以来,随着中国经济快速发展,人们的消费也产生了巨大的变化,出现了炫耀性消费、符号消费、符号崇拜、虚拟商品的追逐等符号消费现象,对经济社会及其发展产生了广泛影响。同时,随着西方符号消费理论及相关著作的译介和传入,国内学术界对当代中国符号消费的关注和研究渐趋重视,但在认识上观点不一、良莠不齐,亟待进一步澄清和厘定。论文紧扣当代中国符号消费的马克思主义哲学分析这一论题,沿着