本文使用Banach压缩不动点定理和Mann迭代方法，证明了下面的五阶非线性中立时滞差分方程Δ2（anΔ3（zn+bnzn-τ））+△h（n，zh1n，zh2n，…，zhkn)+f(n，zf1n，zf2n，…，zfkn=cn，n≥n0，的不可数多个正解的存在性和迭代逼近，其中τ，k，n0∈N和{an}n∈Nn0，{bn}n∈Nn0，{cn}n∈Nn0(∈)R且{an}n∈Nn0≠0，f，h∈C(Nn0×Rk→ R)和{hln}n∈Nn0，{fln}n∈Nn0(C)N，且有limn→∞ fln=limn→∞ hln=+∞，l∈{1，2，3,k}.　　本文前言部分介绍了差分方程发展的现状，并且在前人研究的基础上进行了本文的撰写与证明.本文正文一共分为三部分，第一部分简单的介绍了本文所需的相关符号、定义等内容，第二部分是本文的定理部分.本文主要给出了七个定理，这七个定理分别在bn=-1，bn=1，0≤bn≤b＜1，-1＜b≤bn≤0，b*≥bn≥b*＞1，b*≤bn≤b*＜-1和|bn|≤b＜1/2的条件下，证明了该五阶非线性中立时滞差分方程在巴拿赫空间中的子集A(N，M)上的不可数多个正解的存在性和迭代逼近，以及误差估计等问题.定理和Mann迭代算法得到了保证五阶非线性中立时滞差分方程有不可数多个正解成立的条件.并且给出了七个例子分别是上述七个定理的应用，同时也说明了本文定理的重要性和实际应用的价值.