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哈密顿系统是描述无耗散的物理过程和物理现象的一种动力学系统，广泛出现在物理，天体力学，工程，纯数学和应用数学领域中.对于哈密顿系统的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.
本学位论文主要研究了两个自由度的哈密顿系统在4∶1共振条件下的拟周期运动，并分析了其相应截断系统的周期运动，全文共分四章:
第一章介绍了两个自由度的哈密顿系统的历史背景，国内外的研究现状及发展，并简单的介绍了本文所做的主要工作.
第二章介绍了关于两个自由度的哈密顿系统在4∶1共振条件下的非线性运动所必需的预备知识.
第三章研究了两个自由度的哈密顿系统在+4∶1共振条件下的非线性运动.分为四部分，第一部分，将相应的哈密顿系统化为标准型，第二部分，研究其截断系统的周期运动，第三部分，研究全系统的拟周期运动，第四部分，将所得的结论应用于弹簧振子这个模型.
第四章类似与第三章，分析了两个自由度的哈密顿系统在-4∶1共振条件下的非线性运动.