基于近年来发展起来的概率密度演化理论，本文较为系统地发展了一般随机激励作用下线性和非线性结构的概率控制方法。结合结构性态控制的研究，进行了磁流变液多尺度建模与分析。　　 讨论了广义密度演化方程与经典随机振动理论的相容性。通过概率密度演化方法与虚拟激励法、混沌多项式展开的比较分析，阐明了广义密度演化方程解与经典随机振动理论均方值解答的等价性。同时表明，经典随机振动理论在本质上不适宜于求解一般非线性随机动力系统响应的概率密度演化过程，而概率密度演化方法可以获得这一解答，并且可以自然地推广到随机动力系统的精细化控制中。　　 发展了基于广义密度演化方程的随机最优控制理论。根据Pontryagin极大值原理和广义密度演化方程，导出了与一般随机激励作用下闭环系统随机最优控制方程相应的系统状态向量和控制力向量的概率密度演化方程，探讨了基于二阶统计量评价的主动、半主动随机最优控制策略。数值算例表明，物理随机最优控制可以客观、合理地把握系统的性态。　　 系统地建立了随机最优控制的一类概率准则。建议了以反应量等价极值向量的二阶矩和截尾概率密度为目标的单目标准则；以性态均衡的反应量等价极值过程的期望和超越概率为目标、能量均衡的反应量等价极值过程的期望和超越概率为目标的多目标准则。分析表明，各概率准则的控制效果依赖于其物理意义，能量均衡超越概率准则能够获得系统响应降低与控制力需求之间的合理均衡，是设计随机动力系统最优控制律的优选准则。　　 提出了广义最优控制律的概念。探讨了控制装置的最优布置与控制器参数优化，将它们统一为物理随机最优控制的广义最优控制律。为有效地寻找每个序列工况的控制器最优拓扑，定义了基于超越概率的概率可控指标及概率可控指标梯度。数值算例分析表明，采用广义最优控制律可以以最小的投资获得最大的控制效益。同时表明，按最小层可控指标梯度准则寻优比先前按最大层可控指标准则寻优能更有效地收敛到目标性态。　　 将物理随机最优控制策略推广到非线性系统的随机最优控制中，考察了一类硬弹簧Duffing振子和Clou曲双线型、Bouc-Wen光滑型滞回系统的最优多项式控制。数值算例表明，采用能量均衡的超越概率准则，1阶线性控制器可以覆盖高阶非线性控制器的控制效果，从而可以避免高阶控制器因时滞影响导致系统不稳定的情况。同时，实施控制后，系统反应的离散性得到了不同程度地降低，耗能特性亦得到了明显改善。　　 在系统控制研究的背景下，具体进行了关键控制元件——磁流变阻尼器中磁流变液的多尺度建模与分析。结果表明，磁极粒子具有智能特性，在无剪切作用下总是寻找最易形成墙的方向排列成簇，在稳态剪切作用下沿流场方向形成通长墙相，以抑制流场的输运。同时，悬浮粒子的初始随机条件和Brownian运动，剪切应变加载过程中链簇反复断裂、重组的先后次序和数目不均匀，均可导致系统宏观屈服性态的非线性涨落。外加场强对微观粒子运动涨落和宏观屈服性态的变异性有一定程度的影响。在磁流变液控制装置设计中，需要考虑物理参数的随机性。　　 最后，简要讨论了下一步需要研究的问题。