许多通信任务都被建模为优化问题,并且其中大多数优化问题都需要通过迭代算法来解决。尽管这些迭代算法已经表现出近乎最佳的性能,但是由于一次迭代过程可能需要许多复杂的运算步骤,导致这些算法通常需要大量计算。本文的研究动机就来自于这样的观察结果:这些迭代算法的在计算上的高度复杂性使得它们无法在对实时性要求高的应用系统中实时实现。因此,我们希望找到一种迭代算法的替代方法,这种方法可能会在我们可接受的范围内牺牲一定的精度以换取计算速度的提高,用来满足系统对实时性的要求。由于深度神经网络（Deep Neural Network,DNN）在众多领域的优越表现及其出色的性能,已有研究者尝试设计神经网络来近似迭代算法,即设计一个DNN网络来训练学习原始算法的输入输出关系,然后使用训练好的DNN网络替代原始算法可以有效地降低计算复杂度。然而现有的研究工作共有的两种神经网络设计方式:“深度展开”的方法和函数逼近的方法,前者仅适用于结构简单易展开的算法,后者所提出的方法求得的理论上界过于松弛以至于不能在实际神经网络构建中起到指导作用。为了实现复杂算法的实时处理,本文提出了两种新的深度神经网络构建方法用于算法逼近,其核心思想均为利用多元多项式和神经网络都具有对任意连续函数的逼近能力,引入多元多项式回归作为目标算法和神经网络之间的桥梁。其中一种方法是基于深度展开的思想,利用多元多项式对算法的单次迭代过程进行逼近,然后通过设计特定的神经网络模块对该多元多项式进行逼近和实现,并且结和算法本身的特性提出了一种新的神经网络架构方式。第二种方法通过直接逼近完整算法来进行深度神经网络设计。首先通过多元多项式回归拟合目标算法完整过程,然后设计深度神经网络直接逼近所得的多元多项式,并且进一步探索延伸了深度神经网络逼近多元多项式的理论来进一步缩小神经网络的理论上界。其中多项式的阶数为确定网络的大小提供理论指导,便于我们在构建神经网络时在近似精度和计算速度之间的做权衡。为验证以上方法的可行性和有效性,我们选取了无线干扰管理中的经典WMMSE算法来进行神经网络逼近实验,结果表明所提出的方法可以以更快的计算速度实现良好的近似精度。