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本文从重建测量的逻辑体系入手,论证了“测量杆”在整个体系中的基础性地位,并证明,对这根“测量杆”所承载的量值的定义将是这个体系中的一个“哥德尔语句”,必将导致体系的不完备性。测量是一种赋值操作,但将永远无法用它为一根“测量杆”赋值。更重要的是,因此,将永远也不能得知这根“测量杆”的长度是否“固定”——除非能找到其他办法。
然而“约定”的办法同样行不通,因为约定论允许将任何东西的尺度“约定”为“固定的”,但却似乎天生就能够判定某些东西的尺度并不“固定”。但也不是凭想当然的直观感觉做出判断的,这种直观感觉的结论早已被证明比测量更不可靠。最后的结论是,要想回答某一物体是否“固定”这一问题,仅仅着眼于它本身是行不通的,仅仅着眼于包括它在内的有限的几个物体也是行不通的,这种判断必将涉及宇宙中能够与之发生关系的所有物体,是根据它与宇宙中所有物体的关系,以及宇宙中的这些物体相互之间的关系,来做出“固定”或“不固定”这种陈述的。因此可以说,对任何一个量的定义,都关乎其他所有量值的定义。所有的量——更确切地说是所有量之间的关系——结成了一个网络,牵一发而动全身。
约定可以不止一种,而由于约定方式的不同,话语体系和对世界的理解将非常不同。但有一点是确定的,那就是量与量之间的关系。但反过来说,唯一能够被确定和把握的、唯一不依赖于约定的选择而“客观”存在的,也只有这些关系。因此当陈述一个物体的“性质”时,说的实际上就是这个物体与其他物体间的关系。但这种“性质”并不是由哪一组关系单独决定的,而是由万物之间的关系网络决定的,因此任何一组关系单独的消失或改变都不会影响一个物体“表现出来的”“性质”
第一章,通过对测量操作的逻辑体系的重建,论证“测量杆”在整个体系中的基础性地位,并指出,对“测量杆”的所承载的量值的定义,将是测量逻辑体系中的一个“哥德尔语句”。
第二章,讨论为什么人类看似能够对一根测量杆的所承载的量值进行定义,并引出关系网络观点。
第三章,将进一步对与这种关系网络的观点相关的几个主要的哲学问题进行具体的讨论。