滚动轴承是旋转类机械设备的重要组成部件，故障率较高。目前，轴承故障诊断研究主要集中在故障有无的判断和故障类型的模式识别等定性诊断方面，然而对机械故障诊断需要实现由定性研究到定量研究的突破，揭示设备故障状态的发生、发展和演化规律，从而做到真正有效指导设备维修，节约生产成本。　　本文重点关注稀疏分解中匹配追踪算法在滚动轴承故障定量诊断中的算法优化及应用效果，主要分为以下几个内容:　　(1)研究稀疏分解算法中的匹配追踪算法的原理，重点分析原子库的构造及使用、迭代终止条件对匹配追踪过程的影响。研究了滚动轴承故障信号的特征，组成和滚动轴承故障诊断的依据。论述了可以反映故障信号严重程度的时域分析指标，峭度、样本熵和Lempel-Ziv复杂度指标。　　(2)引入峭度、样本熵和Lempel-Ziv指标，结合基于双字典匹配追踪算法对轴承故障进行半定量趋势诊断。重点研究随着故障程度恶化，滚动轴承内、外圈信号时域指标所呈现的趋势规律。此外，实验分析中发现了“双冲击”现象，为定量诊断提供了新思路。　　(3)针对“双冲击”现象，提出一种新的基于阶跃-冲击字典的匹配追踪算法进行滚动轴承定量诊断。该字典将滚动轴承尺寸信息，故障尺寸，以及转频等参数引入字典构造，建立起故障尺寸与“双冲击”时间间隔之间的数学关系，并引入偏差原子筛选机制。仿真信号、实验信号验证了基于阶跃-冲击字典匹配追踪的可行性、优越性以及不足之处。　　(4)针对高能量冲击成分对提取低能量阶跃成分的抑制，提出一种级联字典，级联字典的上级为冲击时频字典，下级为类阶跃字典，冲击时频响应发生的时刻作为中间信息将上、下级相关联，将基于级联字典的匹配追踪算法应用到滚动轴承定量中，仿真信号和实验信号验证方法的准确性和高效性。