夹层板结构凭借其优越的力学性能,在众多工程制造领域引起了广泛的关注,其中在船舶工程和航天工程等领域最为显著。作为一种新型板材结构,其比较典型的结构特点是轻量化、板架形式简单,由于有些夹层板芯层为特殊材料或结构,所以吸能性能显著,且抗疲劳、抗腐蚀,同时空间利用率高,并且具有滤波、抗冲击和减振降噪等优点。在船舶制造中,为简化由于船体骨架和板材特殊的布置方式导致的复杂结构形式,常常使用夹层板结构从而有效的解决这些问题。本文首先以SPS夹层板为对象进行数值仿真研究,基于普通钢制舱口盖结构形式建立了大型SPS舱口盖模型,并对比分析了两种舱口盖的振动性能。而后应用振动统计特性理论对点阵夹层结构和芯层连续的各向同性夹层结构进行非线性分析,所得的结论对舰船减振防护设计起到参考作用。本文主要研究内容和相关结论如下:(1)基于对传统加筋板、钢板、SPS夹层板的相互对比来研究其振动特性,同时对SPS夹层板进行参数化分析。通过对比不同结构谐响应下分析和功率谱分析可知,SPS夹层板的响应幅值最小。在改变SPS夹层板结构的面板厚度、芯层厚度、芯层弹性模量后,得到了减振性能最优的设计方案。(2)以钢制舱口盖模型作为参考,设计其等效的SPS舱口盖的概念模型,并对其振动性能进行对比分析。在自重情况下可以得到两舱口盖的强度和刚度相近的结果,且设计的SPS舱口盖减重12%。通过对比谐响应分析和功率谱分析可知,SPS舱口盖的响应幅值最小,减振性能最优。(3)通过Kagome点阵夹芯结构的状态方程研究其非线性振动响应问题,同时分别考察了其在高斯白噪声激励单独作用,面内谐和与高斯白噪声激励联合作用下的横向响应统计特性。运用矩函数微分方程法推导了系统的二阶稳态矩,并讨论了系统参数对其影响,利用Monte Carlo数值仿真验证了本文近似方法的正确性。(4)凭借Reddy三阶剪切变形理论,建立各向同性芯层连续的夹层板在横向外激励作用下的数学模型,而后基于多尺度方法得到无量纲化的状态方程,并推导出在1:2内共振下的状态方程,通过计算得到其幅频响应曲线,并讨论了系统参数对其影响,最后运用四阶龙哥库塔方法证明分析结果的正确性。