有限元在节点处的值的收敛阶远远超过其可能的整体收敛阶。我们可以运用有限元后处理技术对有限元解进行处理，获得比一般解更高的收敛阶。本文针对两点边值问题，在一些超收敛估计的基础上进行后处理，获得了整体高精度。　　 我们已知有限元解在整体区间上能达到m+1阶的收敛精度，节点处能达到2m阶的收敛精度。本文提出了一个新方法，即在原有超收敛结果上进行后处理，得到新的校正，使得m(m≥2)次有限元在整体区间上达到了2m阶的收敛精度。具体过程是先在整体区间上剖分，用有限元去求节点值，然后以节点值作为边界，在每个子区间上继续用有限元去解方程组，在子区间上配置最优的网格剖分次数和最优的有限元次数进行后处理，从而在整体区间上达到了2m阶的收敛精度。数值结果表明此种方法与在同一层网格上加密法相比，减少了计算工作量和运算时间，提高了整体精度。　　 本文分为四个部分。第一章介绍了有限元后处理技术的相关背景。第二章给出了相关预备知识。在第三章中，我们详细说明了如何进行后处理达到整体高精度。第四章，我们给出数值实验的结果。文章最后一部分我们对本文进行总结并对将来的工作提出展望。