利用先验知识的子空间辨识算法研究及软件开发

来源 :北京化工大学 | 被引量 : 2次 | 上传用户:caohf
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子空间辨识算法作为一种模型辨识方法具有数值计算鲁棒性好、适用于多输入多输出系统、参数化过程简单等优点,因此自上世纪90年代研究发展以来便受到过程辨识及控制领域的极大关注。随着子空间辨识算法研究的不断深入,子空间辨识的应用范围愈加广泛,对其辨识结果的准确性要求越来越高。本文基于经典的闭环子空间辨识算法提出了两种新的闭环子空间方法,这两种新算法致力于提高辨识结果的精准度。本文提出的第一种闭环子空间辨识算法是先将扩展状态空间模型按行块分割,并且每一行块重新定义为多步超前预测器·,再将先验知识表示为反应脉冲响应系数关系的矩阵等式,并作为最小二乘的等式约束;然后求解带约束的最小二乘获得脉冲响应系数的最优解。第二种闭环子空间辨识算法是先由子空间投影理论得到马尔科夫参数矩阵关系等式;再将先验知识表示为与脉冲响应系数相关的矩阵等式,并作为最小二乘的等式约束;然后结合等式约束求解最小二乘,求出脉冲响应系数估计值。最后两种方法都会用脉冲响应系数的估计值重构一个Hankel矩阵,通过SVD分解重构的Hankel矩阵求得系统参数矩阵。本论文对提出的两种闭环子空间辨识算法进行了多次仿真对比试验,试验结果表明,提出的两种算法辨识得到的结果与真实的模型匹配程度高于传统算法的辨识结果。辨识模型可以更好地代表原始系统,辨识结果有很好的稳定性以及较高的准确度。最后,基于GUI平台开发了应用软件,该软件嵌入本文提出的两种算法,最终实现读入样本数据即可完成模型辨识并呈现出图形结果。
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