自旋电子学是一门以自旋自由度为载体进行信息存储、处理和传输的学科，并且以发展具有速度快、能耗低、集成度高、稳定性好等优点的自旋电子器件为目标。自旋弛豫是自旋电子学中的一个普遍现象，对其的研究具有重要的基础理论意义以及对相关的自旋电子器件设计有指导意义。在本论文中，我们主要集中研究在双量子点钟由准一维的受限声子导致的电子自旋弛豫和在介观体系中的自旋过滤。　　 在电子自旋弛豫的研究中，我们理论上用运动学方法计算了在纳米线上的半导体双量子点中由受限声子导致的电子自旋弛豫率，发现在这样的系统中可以通过外加电场有效的调控电子的自旋弛豫率。由于电场、磁场以及自旋轨道耦合作用的共同作用，电子的最低两个激发态存在反交叉。在反交叉点附近，电子的能级和自旋态可以通过调节电场进行有效调控。在自旋弛豫率随电场强度变化的过程中，存在很多尖锐的峰值，这是由受限声子在vanHove奇点处有很大的态密度导致的。当具有相反自旋态的电子能级差为某些vanHove奇点对应的声子能量时，有效自旋弛豫率出现峰值。这一特性表明纳米线上的双量子点可以用作电操作的自旋开关。并且，它比量子阱中的双量子点更灵敏，应用更广泛。我们计算了在反交叉点处，自旋弛豫率随温度的变化，它有一个平缓的峰。我们也利用费米黄金规则方法计算自旋弛豫率，发现在自旋轨道耦合很大或者由于反交叉导致自旋混合较大的情况下，自旋弛豫率和轨道弛豫率可以向比较，费米黄金规则方法计算自旋弛豫率已不适用，必须用运动学方程的方法。　　 在介观问题的研究中，我们利用递推格林函数的方法计算电子通过周期性Rashba自旋轨道耦合调制作用下波导管的透射率。与转移矩阵方法相比较，递推格林函数方法的优点是可以计算加入安德森无序后的电子透射率，从而讨论器件的皮实性。这里我们只研究一个模在上述波导管中传播，而且注入的是自旋极化电子（自旋向上）。我们看到电子的透射率在随费米能量变化的过程中，出现了间隙（透射率T约为0），而在其他的能量区间透射率很大（T约为1）。同样的，电子的透射率在随Rashba强度变化时，也出现了间隙。因此，只要选择恰当的能量窗口或Rashba强度窗口，就可以实现自旋晶体管的开关操作。由于实际材料中存在杂质、位错等缺陷的影响，体系在一定程度上存在无序，因此需要检验该波导管的皮实性。研究表明随着安德森无序度(W)的增加，透射率偏离理想状态(W=0)越远，说明无序对体系有影响，随着无序度的增加体系受到的影响越大。而且相同的w对不同的能量区间Rashba强度区间的影响程度也不相同。但总的来说，该波导管皮实行很好。