本文研究了带有非线性不确定参数的分数阶系统鲁棒稳定性和状态控制器设计的问题。近年来,分数阶控制系统的研究越来越引起人们的关注,其中系统稳定性分析和控制器设计是其研究的主要课题。在大多数的实际物理对象中,通常会存在各种非线性的不确定结构,它们对于系统稳定性的分析和控制器的设计具有重要的影响,因此对这类带有非线性不确定参数的分数阶系统的研究,具有广泛的实际应用价值。本文研究的对象是含有各种非线性不确定性结构的分数阶系统,研究的问题是这些不确定性系统的鲁棒稳定性,以及状态反馈控制器设计,研究的工具是线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)。针对系统中不同类型的不确定参数,分别给出了系统渐近稳定的充分条件以及状态反馈控制器的设计方法。具体的说,本文研究内容主要包括:第一,具有非线性不确定性参数的分数阶系统的数学模型问题。以实际的物理系统为对象,本文引入了两种具有内在联系的数学描述方法,用于表示带有非线性不确定参数的控制系统。这两种描述具有强实际应用背景,也是本文研究的主要模型。第二,假设系统中的不确定性参数为“范数有界”不确定性时,通过分析和利用“范数有界”不确定性参数的特点,并对系统中不确定结构矩阵进行合理的不等式缩放,然后再根据分数阶系统稳定性判据,采用线性矩阵不等式(LMI)的方法,得出该类系统渐近稳定的一个充分条件。同时也给出了该类系统状态反馈控制器的设计方法。第三,假设不确定性参数满足“多胞”结构时,给出了该类系统渐近稳定的一个充分条件。同时也给出了该类系统状态反馈控制器的设计方法。第四,假设系统中的不确定性参数为满足“广义匹配”条件时,对系统中不确定性矩阵进行等价处理,得到一个判断该类系统渐近稳定充要条件。同时也给出了该类系统状态反馈控制器的设计方法。本文还给出了相应的例子,并使用Matlab软件中的LMI工具箱进行仿真,以验证所得结论的正确性。