随着我国山区高等级公路建设的发展，复杂高边坡稳定性评价问题以及边坡治理中的各种矛盾问题日益突出。由于边坡工程是复杂的系统工程，这些问题难以运用单一学科的理论与方法来解决，这已成为边坡工程研究者的共识。为了从新的角度来探索和解决这些问题，本文引入可拓理论，从复杂公路边坡稳定性评价和边坡工程防治中矛盾问题的处理策略两大方面进行了研究。主要工作和研究成果如下：（1）将公路边坡工程学与可拓学结合起来进行研究，对公路边坡工程可拓设计进行了定义，通过对诸多实例的分析研究，归纳总结了基元的发散分析、相关分析、蕴含分析、可扩分析、共轭分析、可拓变换等原理，以及菱形、传导、逆向、共轭等思维模式在公路边坡工程设计中的应用方法，从而初步构建了公路边坡工程可拓设计的基本方法体系。（2）将公路边坡工程学和基元的相关分析原理、蕴含分析原理结合起来，建立了一般条件下的公路边坡稳定性相关网和蕴含系，为特定边坡的分析提供了一个基础模型。相关网和蕴含系是辅助分析边坡稳定性和边坡治理中矛盾问题求解思路的有效工具，对于待分析边坡，根据其具体工程条件和特征，在此基础模型上进行基元的适当增减就可以形成新的相关网和蕴含系。（3）基于可拓学的基元理论和关联函数理论，分析了边坡稳定性评价指标的选取原则、关联函数的选用方法，计算关联度时最优点的确定原则，并引入边坡工程可拓设计方法体系中基元的相关分析和蕴含分析方法，提出了一套“用综合关联度确定边坡稳定等级——用相关网辅助分析边坡失稳机制——用蕴含系辅助分析保证边坡稳定的措施”的公路复杂边坡稳定性综合评价方法体系。这种方法具有评价过程形式化、可传达性好、逻辑性强等优点，边坡稳定性相关网与蕴含系的引入，为分析边坡可能的破坏机制和保证边坡稳定的方法提供了一种形式化、易描述、有条理、能运算的有效工具。（4）分析了公路边坡治理中常见的目标、条件及其界定方法，边坡工程防治中矛盾问题及其核问题界定时的注意事项。结合公路边坡工程的特点，提出了求解公路边坡治理中不相容问题的可拓策略生成方法与流程、求解对立问题的转换桥构造方法与流程，并分析了原来的问题解决以后，由基元的相关性产生的传导矛盾问题。（5）将本文提出的边坡稳定性综合评价方法和求解边坡治理中矛盾问题的策略应用于云南某高速公路边坡工程中。通过综合关联度的计算，确定了边坡稳定等级，用相关网方法分析了边坡可能的破坏机制，用蕴含系方法分析了保证边坡稳定的措施，所得结论与边坡实际情况相符。针对边坡治理中出现的矛盾问题，对目标、条件和问题进行了界定，用本文所提出的方法求解了该问题，给出了解决矛盾问题的多种方案，验证了所提出方法的正确性和可操作性。可拓方法用形式化的模型表达各种信息元，并将其置于可描述，可运算，可拓展，可收敛，可变换的环境中，从而用以分析和解决矛盾（或创意）问题。在提倡新理念公路设计的背景下，基于可拓学的公路边坡稳定性评价方法与边坡治理中矛盾问题的求解方法，对于科学地评价复杂公路边坡的稳定性，以及解决边坡治理中的矛盾问题，形成边坡工程中的各种设计新理念、新方法、施工新技术、新工艺都具有重大的实用价值。