亚式期权是一种典型的强路径依赖型期权,它的价值依赖于标的资产的价格在一定时期内的平均值.它最早出现于日本,故名亚式期权.由于亚式期权的强路径依赖性,所以与相应的标准期权相比,亚式期权的风险要小,因此,价格也要比相应的标准期权低。亚式期权的最主要作用是它可以很大程度限制人为操纵标的资产价格的行为,因此,亚式期权作为一种新型的期权备受瞩目,但由于其强路径依赖性,其定价问题也相当复杂,因此,对其定价的研究也一直是个热门且非常有意义的课题.本文在Vasicek随机利率模型下,建立了具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式看涨期权以及具有固定敲定价格的欧式算术平均亚式看涨期权的偏微分方程定价模型.对具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式看涨期权的定价偏微分方程模型,我们参考计价单位转换方法,构造了一个全新的变换,从而将抛物型方程的状态空间的维数降低了两维,把方程化成了一维Cauchy问题,最终给出了所涉及的抛物型方程的cauchy问题的显式解.对具有固定敲定价格的欧式算术平均亚式看涨期权的定价模型,我们先对所涉及的抛物型方程的Cauchy问题进行常规的变量代换,使状态空间的维数降低了一维,然后我们运用显式差分格式给出了数值解,并对算得的一些结论讨论其相应的金融意义.