【摘 要】
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随着我国经济和生活水平的持续提高,死亡率下降,预期寿命提高,以及人口生育率和出生率下降,老龄化问题越来越严重,而养老金问题的研究也就愈发重要,所以养老金问题的研究对于社会的稳定和过渡好中国老龄化问题至关重要。为了更加的符合现实投资情况,我们这里股票用Heston模型来模拟,而且由于投资养老金的时限较长,一般是20-40年,所以利率并不是一个常数,而是在变化的。首先,我们考虑变利率的情况,在效用最大
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随着我国经济和生活水平的持续提高,死亡率下降,预期寿命提高,以及人口生育率和出生率下降,老龄化问题越来越严重,而养老金问题的研究也就愈发重要,所以养老金问题的研究对于社会的稳定和过渡好中国老龄化问题至关重要。为了更加的符合现实投资情况,我们这里股票用Heston模型来模拟,而且由于投资养老金的时限较长,一般是20-40年,所以利率并不是一个常数,而是在变化的。首先,我们考虑变利率的情况,在效用最大化下,将资金投资于无风险资产,市场指数,和具有误定价的一对股票中,研究了基于Heston模型在变利率下的DC型养老金计划,通过建立HJB方程,得出了效用函数下的最优投资策略,并且通过数值模拟,分析了误定价和利率对投资策略的影响。其次,我们将利率的情形拓展,由变利率拓展成随机利率,使其更符合现实,资金投资于无风险资产和风险资产,风险资产由简单的几何布朗运动驱动,求出相应的最优解,最后通过数值模拟,从经济层面考虑各个参数对最优投资策略的敏感性分析。最后,对全文进行总结,并进行问题研究的展望。
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