碳纳米管是由石墨片卷曲形成的纳米级管,它有着优良的特性。碳纳米管是目前已知的最硬的纤维,并且还具有极好的电学和其它方面的性能,因此,大量的科学研究者将精力转移到了研究碳纳米管上,每年发表了数以万计的此类文章。但是,由于高昂的生产成本,碳纳米管的商业价值还需要一段时间才能体现出来。研究碳纳米管的方法主要有:分子动力学方法、连续介质力学方法。受计算模型、精度和计算效率等因素制约,连续介质力学是研究碳纳米管力学性能的一个有效而经济的重要方法。本文基于连续介质力学理论,采用了连续壳体模型,并考虑层间范德华力的影响,研究了碳纳米管的屈曲特性,得出了一些有价值的结论。目前,多数学者在考虑范德华力的时候,只考虑了多壁碳纳米管相邻层间的范德华力线性项的影响,而本文则考虑了各层范德华力,并加入非线性项来分析,推导出了一系列公式,并对双层、三层、四层碳纳米管作了数值分析,分别考虑了不同的半径、长径比等因素的影响,将所得结果与前者作了对比分析。本文首先介绍了碳纳米管的基本知识,简单引入了一些连续壳体屈曲理论,推导了非线性范德华力屈曲公式;然后对一些例子进行了分析,在求解过程中,利用数学运算大师Mathematic编程完成了大量非线性联立方程组的求解;最后总结得出了结论。范德华力非线性项对碳纳米管屈曲载荷的影响较小,当长径比大于10时可忽略非线性项的影响,而长径比小于或等于10时则应考虑非线性作用;碳纳米管的稳定性随着长径比的增大而减小,可以通过增加管的层数来增强多壁碳纳米管的稳定性。