在近些年，马尔可夫链的次几何收敛速率问题被广泛讨论．Nummelin 和Tuominen(1983)首次给出了马尔可夫链关于次几何序列的收敛结果，而此结果被，Tuominen和Tweeid(1994)推广到f-范数的情形．Douc和Fort(2004)等人一般化了 Fostler Lyapunov 和 Jarner Roberts漂移条件，得到了实用的漂移条件．特别，Meyn 和 Tweedie(1994)，Rosenthal(1995)，Douc 和 Mouline(2004)等人给出了收敛的数量有界的不同形式． 本文将给出次几何遍历马尔可夫链转移概率核收敛到平稳分布的数量有界．我们先得到强非周期 m-骨架链的数量有界，然后用 m-骨架链和原马链的关系，得到原马链的数量有界．我们将用耦合证明主要定理．