博弈理论在生物学当中的应用

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博弈论是微观经济学发展的革命性成果,1994年诺贝尔经济学奖授予了为此作出突出贡献的三位数学家和经济学家纳什(J.F.Nash),豪尔绍尼(J.C.Harsanyi),泽尔滕(R.Selten)。作为着力于研究“理性人的互动行为”的一门学科,博弈论几乎可以被运用于经济学和其它社会科学的各个领域。奥曼(Aumann)在权威的《帕尔格雷夫大辞典》中的《博弈论》条中对这门学科的历史,它在八十年代中叶以前的发展成果作了精辟的介绍。继博弈论的开创者冯.诺依曼(VonNeumann)和经济学家摩根斯顿(O.Morgenstern)的巨著[1]《博弈论和经济行为》之后,九十年代的几本教科书性质的专著,如,Fudenberg和Tirole的书[2],加上奥曼(Aumann)和哈特(Hart)主编的百科全书式的《博弈论及其经济应用手册》[3]对博弈论作了全面系统甚至可以说是包罗万象的处理。 进化博弈理论,顾名思义,是由生物学中关于进化思想与博弈理论交叉而形成的一个新分支领域,首先出现在生物学中。进化博弈理论中最为核心的概念是进化稳定策略(evolutionarilystablestrategy,ESS),在经济学应用中经常称为演化稳定策略,它是由史密斯(J.M.Smith)和普赖斯(G.R.Price)[4]在1973年引进的,后来被史密斯(J.M.Smith)在其著作《进化与博弈理论》[5]中进一步发展。进化论领域专家道金斯(R.Dawkins)[6]认为“进化稳定性(evolutionarystability)是自达尔文(Darwin)以来最重要的进展之一”。本文引进年龄机制,考虑动物具有年龄差别的时候,进化如何影响动物的行为。全文共分为三个主要部分。 第一部分是前言,主要讲述进化博弈理论的发展及国内外研究概况和本文主要研究的内容。 第二部分是预备知识,主要介绍博弈论以及进化博弈理论当中的几个主要例子和概念。 第三部分研究动物只知道自己的年龄,而不知道对方年龄的鹰—鸽博弈的模型。对于这个模型,可以得到如下的结论:在进化的稳定点上,存在年龄的两个临界点x1和x2(x1<x2),年龄在这两个临界点之间的动物将会选择鹰策略;而年龄小于x1或者年龄大于x2的动物将会选择鸽子策略。进一步,在动物仅知道自己的年龄而不知道其它动物年龄的基础上,发生战争的可能性要比种群当中动物不分年龄大小时发生战争的可能性要低。
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