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本文研究的主要对象为二元二次型f(x，y)=ax2+bxy+cy2. 第一章介绍了本文的主要结果. 在第二章，对于f(x，y)≡c mod n，当其中若干个（也可以是0个）变量为模n的单位时，我们分别给出了解的个数公式.之后我们对x1x2…xt≡c mod n做了相同的讨论，也给出了相应解的个数公式.最后还研究了f(x，y)在模n的意义下可因式分解的充分必要条件且给出了分解算法. 论文的第三章是一篇读书报告，目的是介绍在计算数论领域中一个很重要的问题——虚二次域上类数的计算.具体方法是建立虚二次域中序的理想类群与某种二元二次型集合之间的一一对应关系，从而转移了计数的对象并给出了相应的算法.文末还简单介绍了其他求类数的方法.