动力系统研究的是事物运动的最根本的规律.它不仅研究平衡状态、周期状态等基本运动的存在性和稳定性，而且更强调运动轨迹的拓扑结构.它重视运动方程的结构稳定，探索结构被破坏是运动形式所发生的质的变异.因此，动力系统是用几何、拓扑的观点观察事物，用分析、代数的手段来处理问题.它既具有丰富的实际背景又扎根于深厚的数学基础.迭代是自然界一个重要的现象，已经成为近代物理、化学、天文学、力学、工程等学科关注的焦点.在这样的形势下，动力系统理论得到了迅猛的发展. 第一章，通过迭代的方法对一类函数方程全纯解的存在性和延拓进行了讨论，并给出了相关的一些结论.函数方程出现在具有分段常数变元微分方程的非线性曲线中，它的一般形式已经被讨论. 第二章，在函数方程的情况下进行了讨论.在§2.1中，通过对p的迭代动力系统讨论给出了全纯解的存在性.在§2.2中，对使函数方程有全纯解的参数c进行了讨论.在52.3中，通过对自然边界和p的Julia集之间的关系对全纯解进行了延拓. 第三章，对更一般的方程是一个多项式或一个整函数，是任何一个已知的整函数)进行了讨论.