随着科技的飞速发展,大规模科学与工程计算在科学研究和工程应用中的地位越来越重要,被公认为是科学研究中与实验和理论研究方法同等重要的第三种方法。流体运动的仿真模拟一直是大规模科学与工程计算的最为重要的领域之一,也是一个非常具有挑战性的课题。近年来,格子Boltzmann 方法已经发展成为模拟流体流动以及为复杂物理现象建模的一个新工具。与以宏观连续方程为基础的传统计算流体力学方法不同,格子Boltzmann 方法是基于流体微观模型和介观动力论方程的方法。与传统的计算流体力学方法相比,格子Boltzmann 方法具有许多独特的优势,如编码简单、边界条件容易实现、具有完全并行性等。格子Boltzmann 方法的这些特点吸引了许多领域的学者和工程技术人员,目前格子Boltzmann 方法已经在多相流、多孔介质流、悬浮粒子流、反应流、磁流体力学和生物力学等领域取得了很大的成功,已经成为流体力学模拟的一类重要方法。但是,格子Boltzmann 方法发展至今还存在一些不足。例如在本学科内对燃烧的模拟,非均匀网格下相间作用力的处理、气固多相流的双向耦合等问题,国内外相关的研究非常少。为了促进格子Boltzmann 方法在本学科的应用,我们作了一些有益的尝试,为相关工作的深入展开奠定了必要的基础。首先,我们对现有的格子Boltzmann 方法外力模型进行了概述。讨论了不同外力模型的优缺点。由于在格子Boltzmann 方法中外力项的处理与反应源项的处理思路相同,所以外力处理模型的讨论对格子Boltzmann 方法在多相流动和化学反应中的应用有非常重要的意义,但奇怪的是到目前为止还缺乏对此方向较全面的总结。我们将以此为基础展开相应的研究工作,包括边界条件对外力模型的影响,外力模型中各项对应的物理意义及适用范围。其次,我们构造了一种处理气固多相流双向耦合的格子Boltzmann 模型。其思想是基于分而治之的策略:使用格子Boltzmann 方法模拟气相,而颗粒相则通过颗粒的运动方程求解。与已有的模拟气固多相流的格子Boltzmann 模型相比,该模型首次考虑了气固多相流中两相间的耦合处理,因而适用范围更广。并且这种Euler-Lagrange体系使得格子Boltzmann 方法的优点得到充分发挥。