我国是世界上发生自然山地灾害多且严重的少数几个国家之一。近年来,各种山地灾害频发,表现出种类多、区域性、季节性和阶段性的特征,以及显著的突发性和共生性,由此产生的危害对人民生命财产安全带来了巨大损失。因此对山地灾害系统致灾因素关系分析及灾势预测方法研究就变得尤为重要,本文以多种数学方法及物理分析为依据,对灾害成因及发展过程、工程应用、链式灾害评估、风险评估、综合设防五个方面进行分析研究。对于山地灾害系统的分析,首先要建立清晰的山地灾害系统成因及发展过程,了解致灾因素间作用关系,对于逻辑相对清晰的事故,采用事故树分析法构建事故树图,事故树图不仅表征了因素间作用关系,更发现了事故潜在原因;当因素众多、且其关系错综复杂时,利用解释结构模型法构建逻辑清晰、层次分明的多级递阶结构图,以图论的形式清晰地反映了灾害成因及发展过程;为对灾害系统内部各因素地位属性进行分析,采用相互作用矩阵,通过对系统内部的各因素进行作用强度评估,得到各因素的支配属性、从属属性以及其结构重要度。在对灾害形成及发展过程有了深入了解后,对于灾势预测就变得尤为清晰,山地灾害系统的灾势预测可从其工程、环境、设防等方面进行分析,这也使得研究更加全面,实用性更加广泛。首先以多系统相互影响为研究对象,并以复杂多级滑坡为例引入线路方案,通过相互作用矩阵对多系统之间作用关系进行预测分析,开展工程与环境作用关系定量化分析,寻求两者之间的平衡。为探究灾害链式发展,运用贝叶斯网络工具对山地灾害链进行建模,对于在灾害中的不确定性,采用蒙特卡洛随即模拟、历史数据、专家经验等得出概率值,进而求得整条链的联合概率,为工程应用和灾害设防提供依据;通过构建完整贝叶斯网络和概率推理,得出在已知某状态下结构的后验概率,为有关部门提前做好灾害设防提供依据。最后,在对山地灾害系统进行快速评估时,采用层次分析法和物元分析法相结合,由已知参数对现有状态进行快速评估,得出灾害走势;为预测灾势发展并进行综合设防时,以物元分析为基础,引入漏报率、误报率和期望损失值,以年为单位,探究年设防方案的最优综合隶属度。文中所提到的这些应用方法并不是相互独立的,这些方法可以相互结合,共同应用于山地灾害系统的全过程分析,每种数学方法都有其应用特点,可针对其特点进行更全面的应用。