【摘 要】
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近些年来,对混沌系统和复杂动态网络的同步问题的研究得到了飞速的发展,并迅速成为非线性动力学领域的研究热点.本论文主要研究了混沌及复杂动态网络的有限时间同步问题,主要
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近些年来,对混沌系统和复杂动态网络的同步问题的研究得到了飞速的发展,并迅速成为非线性动力学领域的研究热点.本论文主要研究了混沌及复杂动态网络的有限时间同步问题,主要包括以下几个方面的内容：第一章介绍了混沌系统同步和复杂网络同步的研究背景和相关进展.给出了本文所要用到的一些预备知识,包括常微分方程稳定性理论、随机微分方程稳定性理论和图论的相关基础理论,并给出了本文的基本架构.第二章研究了混沌系统的有限时间随机同步问题.通过设计合适的自适应控制器,利用随机微分方程稳定性理论,给出了带有噪声干扰的两个混沌系统有限时间同步的充分条件.数值模拟验证了理论结果的有效性和可行性,并讨论了噪声强度对同步速度的影响.第三章研究了复杂动态网络的有限时间同步问题.通过设计有限时间自适应控制器,利用Lyapunov稳定性理论,给出了两个复杂动态网络同步的充分条件.数值模拟验证了理论结果的有效性,并考虑了两个小世界网络的同步问题,分析了度对同步速度的影响.第四章研究了复杂网络有限时间随机同步问题.考虑了噪声对网络同步的影响,研究表明同步速度与噪声强度成反比.第五章是对本文的一个简要总结以及对未来研究工作的展望.
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