光波衍射问题是光学中一个最普遍的问题，也是一个最困难的问题，自1663年意大利学者格里马耳迪描述光波的衍射现象以来，对衍射现象的研究始终是光学领域中重要的课题之一。人们从不同的物理模型出发研究衍射现象，构建了三种不同的衍射理论：球面波衍射理论、平面波衍射理论和边界波衍射理论。球面波衍射理论由惠更斯-菲涅耳原理、基尔霍夫衍射理论和瑞利-索末菲衍射理论构成；平面波衍射理论由光波的角谱传播及其傅里叶光学中的傅里叶分析构成。球面波衍射理论和平面波衍射理论构成常规的衍射理论，分别基于空域的球面子波模型和频域的平面子波模型，其对衍射光场的描绘，分别取决于无源空间边值定解和平面光波传播的位相延迟。边界波衍射理论则基于衍射孔径边界产生的边界波，这种思想源自1802年托马斯杨提出的边界反射波；1917年，鲁比诺葳茨给出鲁比诺葳茨边界波衍射公式，建立了边界波衍射理论。但是鲁比诺葳茨边界波衍射公式仅适用于入射波是平面波和球面波的情形，目前关于边界波衍射的系统理论仍处于发展完善的阶段，例如对边界波衍射的实验观察、边界波衍射的意义研究、边界波衍射真实性的原则性问题、边界波衍射理论的提法正误等。论文基于杨氏边界衍射思想和势场分析基础，从贝克、康普森特殊矢势出发，根据亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理，将边界波表示为与入射光波相联系的特定矢势的边界线积分，将衍射光场表达为边界波和原始入射光波的叠加，从而获得闭合曲面和开平面条件下的边界波衍射公式，在此基础上给出各类光波入射情况下的衍射公式，建立了边界波衍射理论，并将其用于圆孔、直边衍射，所得结论与球面波衍射理论和平面波衍射理论相吻合，从而在理论上验证了边界波衍射理论的可靠性，最后通过计算机模拟实验验证了所得结论的准确性与可行性，拓宽了衍射理论的应用领域，展示了该理论在研究几何边界处光场分布的优越性，对衍射基础理论的构建具有实用价值和指导意义。