【摘 要】
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幂等算子和矩阵的广义逆问题是矩阵理论中十分重要的研究课题.近年来,中外学者就各种特殊矩阵及组合的广义逆作了很多的研究.本文中运用矩阵空间分解及M-C-S分解的方法研究了
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幂等算子和矩阵的广义逆问题是矩阵理论中十分重要的研究课题.近年来,中外学者就各种特殊矩阵及组合的广义逆作了很多的研究.本文中运用矩阵空间分解及M-C-S分解的方法研究了两个幂等算子组合在不同条件下的逆、群逆和Core逆等广义逆的存在性问题,并给出该幂等算子组合的广义逆计算公式.内容安排如下:第一章主要介绍本文写作背景及需要用的符号等.第二章首先介绍两个幂等算子组合的逆存在的充要条件,然后给出了在满足不同条件下的幂等算子组合逆的表达式.第三章首先介绍群逆的基本概念及性质,然后研究了在满足不同条件下的幂等算子组合的群逆的存在性及其表达式问题.第四章首先介绍Core逆的基本概念及性质,然后研究了两个幂等算子组合的Core逆的存在性及其表达式问题.
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