【摘 要】
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本文研究了带有疫苗接种的乙肝病毒(HBV)感染年龄结构模型.考虑到急性感染个体和携带者具有年龄结构特征,我们构建了一类常微分方程和偏微分方程混合的生物动力学模型.通过模
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本文研究了带有疫苗接种的乙肝病毒(HBV)感染年龄结构模型.考虑到急性感染个体和携带者具有年龄结构特征,我们构建了一类常微分方程和偏微分方程混合的生物动力学模型.通过模型动力学研究得到如下结果:基本再生数R0决定着无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当R0 ≤ 1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的.当R0>1时,地方病平衡点E*是全局渐近稳定的.由于该模型是一类混合的无穷维动力系统,我们证明了解的渐近光滑性,一致持续性,全局吸引子的存在性.通过构建全局吸引子上的Lyapunov函数得到了平衡态全局稳定性.在生物学上,通过数值模拟得到接种疫苗是控制疾病的一个很好的方法,通过使用合适的疫苗接种策略疾病可以得到根除.增加感染者到携带者的概率也是控制疾病的一个有效的方法.进一步发现感染者发展成携带者的数量越多,越可能通过疫苗接种策略将疾病根除.
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